1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Геометрия
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Год
2008, 2015, 2016
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.

Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.

Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.

Основные достоинства учебника:

  1. Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.

  2. Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.

  3. Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.

  4. Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.

  5. Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.

В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 165 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

угол ADC = угол ADB, BD = CD (рис. 138). Докажите, что AB = AC.

Краткий ответ:

Дано:
∠ADC = ∠ADB;
BD = CD.

Решение:
Рассмотрим треугольники ABD и ADC. В этих треугольниках:
AD — общая сторона.
∠ABD = ∠ADC — по условию задачи (они равны).

Таким образом, два треугольника совпадают по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Следовательно, AB = AC.

Ответ: AB = AC.

Подробный ответ:

Дано:
∠ADC = ∠ADB;
BD = CD.

  1. Из условия задачи известно, что углы ∠ADC и ∠ADB равны. Это ключевое условие, так как одинаковые углы в треугольниках приравнивают их к равным.

  2. Также по условию BD = CD, что является второй важной частью доказательства. Эти равные отрезки означают, что расстояния от D до B и C одинаковы, что добавляет симметричность двум треугольникам.

  3. Рассматриваем треугольники ABD и ADC. У них есть общая сторона AD, а также равные углы и равные стороны BD и CD.

  4. По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними) можно утверждать, что треугольники ABD и ADC равны. А поскольку AB и AC — стороны этих треугольников, они равны.

Ответ: AB = AC.

Комментарии
Другие предметы