1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Геометрия
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Год
2008, 2015, 2016
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.

Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.

Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.

Основные достоинства учебника:

  1. Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.

  2. Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.

  3. Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.

  4. Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.

  5. Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.

В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 169 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

На рисунке 140 ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4, AB = 8 см, BC = 6 см. Найдите стороны AD и CD треугольника ADC.

Краткий ответ:

Дано:

∠DAC = ∠LCA

∠CAB = ∠ACD

AB = 8 см

BC = 6 см

Решение:

Рассмотрим треугольники ADC и CAB:

AC — общая сторона.

∠ACD = ∠CAB — по второму признаку;

CD = AB = 8 см;

AD = BC = 6 см.

Ответ: AD = 6 см; CD = 8 см.

Подробный ответ:

Дано:

∠DAC = ∠LCA — это условие задачи, что угол между сторонами AC и AD в треугольнике ADC равен углу между сторонами AC и AB в треугольнике ABC.

∠CAB = ∠ACD — это условие задачи, что угол между сторонами AB и AC в треугольнике ABC равен углу между сторонами AC и AD в треугольнике ADC.

AB = 8 см — длина стороны AB в треугольнике ABC.

BC = 6 см — длина стороны BC в треугольнике ABC.

Решение:

  1. Рассмотрим треугольники ADC и CAB, которые имеют одну общую сторону — сторону AC.

  2. Угол ∠ACD в треугольнике ADC равен углу ∠CAB в треугольнике ABC по условию задачи.

  3. Мы можем применить второй признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Таким образом, треугольники ADC и CAB равны.

  4. Поскольку треугольники равны, то все их стороны равны. Следовательно:

  • CD = AB = 8 см.
  • AD = BC = 6 см.

Ответ: Стороны AD и CD равны 6 см и 8 см соответственно.

Комментарии
Другие предметы