ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 17 Мерзляк — Подробные Ответы

На плоскости проведены 3 прямые. На первой прямой отметили 5 точек, на второй — 7 точек, а на третьей — 3 точки. Каким может быть наименьшее количество отмеченных точек?

Минимальное количество отмеченных точек равно 12.

На трёх прямых отмечено 5, 7 и 3 точки соответственно. Суммарно это 15 точек, если считать все отдельно.

Однако каждая пара прямых пересекается в одной точке, и эти точки пересечения учитываются дважды в общей сумме.

Всего пар прямых — 3 (между первой и второй, первой и третьей, второй и третьей).

Значит, количество уникальных точек уменьшится на 3, то есть
15 − 3 = 12.

Ответ: минимальное количество отмеченных точек — 12.