Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 171 Мерзляк — Подробные Ответы
На рисунке 142 ∠BAO = ∠DCO, ∠BAC = ∠DCA. Докажите, что ∆ABC = ∆CDA.
Дано:
∠BAO = ∠DCO;
∠BAC = ∠DCA.
Решение:
1) Рассмотрим треугольники ABC и ACD:
∠ACB = ∠DCA — вертикальные углы;
∠CAD = ∠BAC — по условию задачи;
AC — общая сторона;
∆ABC = ∆ACD — по второму признаку.
Что и требовалось доказать.
Ответ: ∆ABC = ∆CDA.
Дано:
∠BAO = ∠DCO;
∠BAC = ∠DCA.
1) Рассмотрим два треугольника ABC и ACD. В этих треугольниках:
∠ACB и ∠DCA — вертикальные углы, то есть эти углы равны между собой по определению вертикальных углов.
∠CAD и ∠BAC — по условию задачи, они равны, так как это дано в условии задачи.
AC — общая сторона для этих двух треугольников.
Таким образом, по второму признаку равенства треугольников (по двум углам и одной стороне), мы можем утверждать, что треугольники ABC и ACD равны между собой.
2) Следовательно, ∆ABC = ∆CDA.
Ответ: ∆ABC = ∆CDA.
Геометрия
