Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 174 Мерзляк — Подробные Ответы
На рисунке 143 ∆ABC = ∆ADC. Докажите, что ∆ABK = ∆ADK.
Дано:
∆ABC = ∆ADC.
Дано, что ∆ABC = ∆ADC, что означает, что оба треугольника равны. Рассмотрим их более детально.
Из условия, что ∆ABC = ∆ADC, мы можем утверждать, что углы при вершинах A и C равны:
∠BAC = ∠DAC и AB = AD. Это условие равенства треугольников следует из свойств равных треугольников.Теперь переходим к рассматриванию треугольников ABK и ADK. Мы знаем, что:
AK — общая сторона для этих двух треугольников.
Углы ∠BAK и ∠DAK равны, так как они оба являются частями угла, образованного прямыми AB и AD.
Таким образом, с использованием первого признака равенства треугольников, а именно «по двум сторонам и углу между ними», можно заключить, что треугольники ABK и ADK равны.
Ответ: ∆ABK = ∆ADK.
Дано, что ∆ABC = ∆ADC, что означает, что оба треугольника равны. Рассмотрим их более детально.
Из условия, что ∆ABC = ∆ADC, мы можем утверждать, что углы при вершинах A и C равны:
∠BAC = ∠DAC и AB = AD. Это условие равенства треугольников следует из свойств равных треугольников.Теперь переходим к рассматриванию треугольников ABK и ADK. Мы знаем, что:
AK — общая сторона для этих двух треугольников.
Углы ∠BAK и ∠DAK равны, так как они оба являются частями угла, образованного прямыми AB и AD.
Таким образом, с использованием первого признака равенства треугольников, а именно «по двум сторонам и углу между ними», можно заключить, что треугольники ABK и ADK равны.
Ответ: ∆ABK = ∆ADK.
Геометрия
