Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 174 Мерзляк — Подробные Ответы
На рисунке 143 ∆ABC = ∆ADC. Докажите, что ∆ABK = ∆ADK.
Дано:
∆ABC = ∆ADC.
Доказать:
ΔAVK = ΔADK;
Решение:
1) Треугольники ABC и ADC равны:
∠BAC = ∠DAC, AB = AD;
2) Рассмотрим треугольники AVK и ADK:
AK — общая сторона;
∠BAK = ∠DAK;
ΔAVK = ΔADK по первому признаку;
Что и требовалось доказать.
Дано, что ∆ABC = ∆ADC, что означает, что оба треугольника равны. Рассмотрим их более детально.
Из условия, что ∆ABC = ∆ADC, мы можем утверждать, что углы при вершинах A и C равны:
∠BAC = ∠DAC и AB = AD. Это условие равенства треугольников следует из свойств равных треугольников.Теперь переходим к рассматриванию треугольников ABK и ADK. Мы знаем, что:
AK — общая сторона для этих двух треугольников.
Углы ∠BAK и ∠DAK равны, так как они оба являются частями угла, образованного прямыми AB и AD.
Таким образом, с использованием первого признака равенства треугольников, а именно «по двум сторонам и углу между ними», можно заключить, что треугольники ABK и ADK равны.
Ответ: ∆ABK = ∆ADK.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!