1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Геометрия
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Год
2008, 2015, 2016
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.

Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.

Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.

Основные достоинства учебника:

  1. Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.

  2. Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.

  3. Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.

  4. Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.

  5. Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.

В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 179 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

Докажите, что в равных треугольниках медианы, проведенные к соответственным сторонам, равны.

Краткий ответ:

Дано:

ΔABC = ΔA’B’C’;

BM — медиана;

B’M’ — медиана.

Доказать:

BM = B’M’.

Решение (исходное):

1) Треугольники ABC и A’B’C’ равны:

AB = A’B’;

AC = A’C’;

∠BAC = ∠B’A’C’.

2) Рассмотрим треугольники ABM и A’B’M’:

AM = ½ AC = ½ A’C’ = A’M’;

∠BAM = ∠B’A’M’ — по первому признаку;

ΔBAM = ΔB’A’M’ — что и требовалось доказать.

Ответ: BM = B’M’.

Подробный ответ:

Дано:

ΔABC = ΔA’B’C’;

BM — медиана;

B’M’ — медиана.

Доказать:

BM = B’M’.

  1. Рассматриваем треугольники ABC и A’B’C’, которые равны по трём признакам: у них равны стороны AB и A’B’, стороны AC и A’C’, а также угол между ними, ∠BAC = ∠B’A’C’. Поскольку треугольники равны, то это условие можно использовать для следующих доказательств.

  2. Теперь рассматриваем треугольники ABM и A’B’M’. Нам нужно доказать, что медианы BM и B’M’ равны. Медианы отрезки, которые соединяют вершины треугольников с серединой противоположной стороны.

Так как AM = A’M’ (они равны половинам соответствующих сторон AC и A’C’), и угол ∠BAM равен углу ∠B’A’M’, эти два треугольника равны по первому признаку (по двум сторонам и углу между ними).

Это доказывает, что медианы BM и B’M’ равны.

Ответ: BM = B’M’.

Комментарии
Другие предметы