ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 18 Мерзляк — Подробные Ответы

Можно ли отметить несколько точек и провести несколько прямых так, чтобы на каждой прямой лежало ровно 3 отмеченные точки и через каждую точку проходило ровно 3 из проведённых прямых?

Да, такое возможно.

Задача описывает специальную конфигурацию точек и прямых, где каждая прямая содержит ровно 3 точки, а через каждую точку проходит ровно 3 прямые.

Такую структуру называют конфигурацией (v_k), где v — количество точек, k — количество прямых через каждую точку, а также каждая прямая содержит ровно k точек.

Известна классическая конфигурация (9_3), которая соответствует 9 точкам и 12 прямым с такими свойствами.

Поэтому, отметив точки и проведя прямые по определённому правилу, можно получить систему, где каждая прямая содержит ровно 3 точки, а через каждую точку проходят ровно 3 прямые.

Таким образом, ответ — да, такая конфигурация существует.