ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 188 Мерзляк — Подробные Ответы

Срединный перпендикуляр стороны BC треугольника ABC пересекает сторону AB в точке D. Найдите отрезок AD, если CD = 4 см, AB = 7 см.

Дано:
MD ⊥ CB;
CM = BM;
CD = 4 см;
AB = 7 см.

Решение:

1) Рассмотрим треугольники BMD и CMD:
∠BMD = ∠CMD = 90°;
MD — общая сторона;
ΔBMD = ΔCMD — по первому признаку.

2) Рассмотрим отрезок AB:
AB = AD + BD;
7 = AD + 4;
AD = 3 см.

Ответ: 3 см.

Дано:
MD ⊥ CB — это значит, что отрезок MD перпендикулярен стороне CB, то есть угол между отрезками MD и CB равен 90°.
CM = BM — это означает, что отрезки CM и BM равны между собой, так как точка M является серединой отрезка CB.
CD = 4 см — это длина отрезка CD, который перпендикулярен стороне BC.
AB = 7 см — длина стороны AB, которая пересечена точкой D.

Решение:

1) Рассмотрим треугольники BMD и CMD:
∠BMD = ∠CMD = 90° — так как отрезок MD перпендикулярен стороне CB, угол BMD и угол CMD оба равны 90°.
MD — общая сторона треугольников.
ΔBMD = ΔCMD — по первому признаку равенства треугольников, так как у нас есть два прямых угла, а также одна общая сторона MD.

2) Рассмотрим отрезок AB:
AB = AD + BD — так как точка D делит отрезок AB на два меньших отрезка: AD и BD.
Заменяем значения: 7 = AD + 4, где 4 — это длина отрезка BD.
Из этого уравнения получаем, что AD = 3 см.

Ответ: 3 см.