1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Геометрия
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Год
2008, 2015, 2016
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.

Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.

Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.

Основные достоинства учебника:

  1. Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.

  2. Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.

  3. Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.

  4. Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.

  5. Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.

В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 188 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

Срединный перпендикуляр стороны BC треугольника ABC пересекает сторону AB в точке D. Найдите отрезок AD, если CD = 4 см, AB = 7 см.

Краткий ответ:

Дано:
MD ⊥ CB;
CM = BM;
CD = 4 см;
AB = 7 см.

Решение:

1) Рассмотрим треугольники BMD и CMD:
∠BMD = ∠CMD = 90°;
MD — общая сторона;
ΔBMD = ΔCMD — по первому признаку.

2) Рассмотрим отрезок AB:
AB = AD + BD;
7 = AD + 4;
AD = 3 см.

Ответ: 3 см.

Подробный ответ:

Дано:
MD ⊥ CB — это значит, что отрезок MD перпендикулярен стороне CB, то есть угол между отрезками MD и CB равен 90°.
CM = BM — это означает, что отрезки CM и BM равны между собой, так как точка M является серединой отрезка CB.
CD = 4 см — это длина отрезка CD, который перпендикулярен стороне BC.
AB = 7 см — длина стороны AB, которая пересечена точкой D.

Решение:

1) Рассмотрим треугольники BMD и CMD:
∠BMD = ∠CMD = 90° — так как отрезок MD перпендикулярен стороне CB, угол BMD и угол CMD оба равны 90°.
MD — общая сторона треугольников.
ΔBMD = ΔCMD — по первому признаку равенства треугольников, так как у нас есть два прямых угла, а также одна общая сторона MD.

2) Рассмотрим отрезок AB:
AB = AD + BD — так как точка D делит отрезок AB на два меньших отрезка: AD и BD.
Заменяем значения: 7 = AD + 4, где 4 — это длина отрезка BD.
Из этого уравнения получаем, что AD = 3 см.

Ответ: 3 см.

Комментарии
Другие предметы