Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 188 Мерзляк — Подробные Ответы
Срединный перпендикуляр стороны BC треугольника ABC пересекает сторону AB в точке D. Найдите отрезок AD, если CD = 4 см, AB = 7 см.
Дано:
MD ⊥ CB;
CM = BM;
CD = 4 см;
AB = 7 см.
Решение:
1) Рассмотрим треугольники BMD и CMD:
∠BMD = ∠CMD = 90°;
MD — общая сторона;
ΔBMD = ΔCMD — по первому признаку.
2) Рассмотрим отрезок AB:
AB = AD + BD;
7 = AD + 4;
AD = 3 см.
Ответ: 3 см.
Дано:
MD ⊥ CB — это значит, что отрезок MD перпендикулярен стороне CB, то есть угол между отрезками MD и CB равен 90°.
CM = BM — это означает, что отрезки CM и BM равны между собой, так как точка M является серединой отрезка CB.
CD = 4 см — это длина отрезка CD, который перпендикулярен стороне BC.
AB = 7 см — длина стороны AB, которая пересечена точкой D.
Решение:
1) Рассмотрим треугольники BMD и CMD:
∠BMD = ∠CMD = 90° — так как отрезок MD перпендикулярен стороне CB, угол BMD и угол CMD оба равны 90°.
MD — общая сторона треугольников.
ΔBMD = ΔCMD — по первому признаку равенства треугольников, так как у нас есть два прямых угла, а также одна общая сторона MD.
2) Рассмотрим отрезок AB:
AB = AD + BD — так как точка D делит отрезок AB на два меньших отрезка: AD и BD.
Заменяем значения: 7 = AD + 4, где 4 — это длина отрезка BD.
Из этого уравнения получаем, что AD = 3 см.
Ответ: 3 см.
Геометрия