Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 193 Мерзляк — Подробные Ответы
Верно ли утверждение: если через каждую из трех данных точек провести прямую, то получим три прямые?
1) По основному свойству прямой через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну;
2) Различных пар из трех точек:
N = {12; 13; 23} = 3;
Ответ: верно, если они не лежат на одной прямой.
1) Основное свойство прямой: Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну. Это свойство является основным в геометрии и лежит в основе многих теорем и определений. Суть этого свойства заключается в том, что для любых двух точек, находящихся в пространстве, можно провести прямую, которая соединяет эти точки. И важно то, что через любые две разные точки можно провести только одну прямую, а не несколько.
2) Различные пары точек: Если нам даны три точки, например, A, B и C, то можно составить из них несколько различных пар. Для трех точек возможны следующие пары: {A, B}, {A, C}, {B, C}. Таким образом, общее количество различных пар из трех точек будет равно 3, что подтверждается формулой сочетаний: N = C(3, 2) = 3, где C(n, k) — это количество сочетаний из n элементов по k.
Ответ: Утверждение верно, если все три точки не лежат на одной прямой. В этом случае каждая пара точек определяет уникальную прямую, и количество таких пар равно 3. Если же все точки лежат на одной прямой, то через любую пару точек будет проходить одна и та же прямая, и количество различных прямых будет равно 1.
Геометрия
