1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Геометрия
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Год
2008, 2015, 2016
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.

Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.

Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.

Основные достоинства учебника:

  1. Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.

  2. Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.

  3. Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.

  4. Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.

  5. Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.

В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 194 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

Лучи OD и OF — биссектрисы смежных углов AOB и BOC соответственно, ∠AOD : ∠FOC = 2:7. Найдите углы AOD и FOC.

Краткий ответ:

Дано:

  • OD — бисс ∠AOB;
  • OF — бисс ∠BOC;
  • ∠AOD : ∠FOC = 2 : 7;

Найти:

  • ∠AOD; ∠FOC;

Решение:

1) Из условия следует:

  • ∠AOD = 2/7 ∠FOC;

2) Сумма смежных углов:

  • ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC;
  • 180° = 2∠AOD + 2∠FOC;
  • ∠AOD + ∠FOC = 90°;
  • 2/7 ∠FOC + 7/7 ∠FOC = 630°;
  • 9/7 ∠FOC = 630°;
  • ∠FOC = 70°;

3) ∠AOD = 2/7 * 70° = 20°;

Ответ: ∠AOD = 20°; ∠FOC = 70°.

Подробный ответ:

Дано:

  • OD — бисс ∠AOB;
  • OF — бисс ∠BOC;
  • ∠AOD : ∠FOC = 2 : 7;

Найти:

  • ∠AOD;
  • ∠FOC;

Решение:

1. Из условия задачи мы знаем, что угол ∠AOD в два раза меньше угла ∠FOC, то есть:

  • ∠AOD = 2/7 ∠FOC;

2. Рассмотрим сумму смежных углов. Согласно теореме, сумма смежных углов равна 180°:

  • ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC;
  • Таким образом, 180° = 2∠AOD + 2∠FOC;
  • Из этого следует, что ∠AOD + ∠FOC = 90°;

3. Подставим выражение для угла ∠AOD из первого шага:

  • 2/7 ∠FOC + ∠FOC = 90°;

4. Приведем подобные слагаемые:

  • (2/7 + 7/7) ∠FOC = 90°;
  • 9/7 ∠FOC = 90°;

5. Решим это уравнение относительно угла ∠FOC:

  • ∠FOC = (7/9) * 90°;
  • ∠FOC = 70°;

6. Теперь, зная угол ∠FOC = 70°, подставим его в выражение для угла ∠AOD:

  • ∠AOD = 2/7 * 70° = 20°;

Ответ: ∠AOD = 20°; ∠FOC = 70°.

Комментарии
Другие предметы