ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 198 Мерзляк — Подробные Ответы

Начертите равнобедренный треугольник с боковой стороной, равной 3 см, так, чтобы его угол при вершине был: 1) острым; 2) прямым; 3) тупым. В построенных треугольниках проведите высоты к боковым сторонам.

1) Был острым:

2) Прямым:

3) Тупым:

Рассмотрим три вида равнобедренных треугольников, которые нужно построить:

1) Острый угол при вершине:

• В этом треугольнике угол между боковыми сторонами будет острым, то есть менее 90 градусов. Это означает, что вершина будет направлена вверх, а боковые стороны, которые равны по длине (3 см), будут наклонены так, чтобы угол между ними был острым. Высота будет проведена перпендикулярно одной из боковых сторон, деля её пополам и проходя через вершину.

2) Прямой угол при вершине:

• В этом случае угол между боковыми сторонами будет равен 90 градусам, то есть треугольник будет прямоугольным. Для этого нужно, чтобы боковые стороны были равны, и угол между ними составлял 90 градусов. Высота будет проведена перпендикулярно одной из боковых сторон, деля её пополам.

3) Тупой угол при вершине:

• В этом треугольнике угол между боковыми сторонами будет больше 90 градусов, то есть тупым. Вершина будет направлена вниз, а боковые стороны будут наклонены, создавая тупой угол. Высота будет проведена перпендикулярно одной из боковых сторон, деля её пополам и проходя через вершину.

В каждом из этих случаев высота будет перпендикулярна одной из боковых сторон, что позволяет разделить треугольник на два прямоугольных треугольника, каждый из которых будет иметь половину длины боковой стороны в качестве одного из катетов.