ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 199 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

1) Найдите периметр равнобедренного треугольника, основание которого равно 13 см, а боковая сторона — 8 см.

2) Периметр равнобедренного треугольника равен 39 см, а основание — 15 см. Найдите боковые стороны треугольника.

Краткий ответ:

Пусть a, b, c — стороны треугольника;

1) c = 13 см, a = b = 8 см;

p = a + b + c;

p = 13 + 8 + 8 = 29;

Ответ: 29 см.

2) p = 39 см, c = 15 см, a = b;

p = a + b + c = 39;

b + b + 15 = 39;

2b = 24;

a = b = 12;

Ответ: 12 см.

Подробный ответ:

Пусть a, b, c — стороны треугольника;

1) Даны: c = 13 см, a = b = 8 см;

Задание: Найти периметр треугольника. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть:

Формула для периметра: p = a + b + c;

Подставим значения сторон треугольника:

p = 13 + 8 + 8 = 29;

Ответ: 29 см.

2) Даны: p = 39 см, c = 15 см, a = b;

Задание: Найти длины сторон треугольника, если периметр равен 39 см, а одна сторона равна другой.

Формула для периметра: p = a + b + c;

Так как a = b, мы можем переписать формулу периметра:

p = 2a + c;

Теперь подставим известные значения:

39 = 2a + 15;

Из этого уравнения найдем a:

39 — 15 = 2a;

24 = 2a;

a = 12 см.

Поскольку a = b, то b = 12 см.

Ответ: a = b = 12 см.

Оцени решение