Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 199 Мерзляк — Подробные Ответы
1) Найдите периметр равнобедренного треугольника, основание которого равно 13 см, а боковая сторона — 8 см.
2) Периметр равнобедренного треугольника равен 39 см, а основание — 15 см. Найдите боковые стороны треугольника.
Пусть a, b, c — стороны треугольника;
1) c = 13 см, a = b = 8 см;
p = a + b + c;
p = 13 + 8 + 8 = 29;
Ответ: 29 см.
2) p = 39 см, c = 15 см, a = b;
p = a + b + c = 39;
b + b + 15 = 39;
2b = 24;
a = b = 12;
Ответ: 12 см.
Пусть a, b, c — стороны треугольника;
1) Даны: c = 13 см, a = b = 8 см;
Задание: Найти периметр треугольника. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть:
Формула для периметра: p = a + b + c;
Подставим значения сторон треугольника:
p = 13 + 8 + 8 = 29;
Ответ: 29 см.
2) Даны: p = 39 см, c = 15 см, a = b;
Задание: Найти длины сторон треугольника, если периметр равен 39 см, а одна сторона равна другой.
Формула для периметра: p = a + b + c;
Так как a = b, мы можем переписать формулу периметра:
p = 2a + c;
Теперь подставим известные значения:
39 = 2a + 15;
Из этого уравнения найдем a:
39 — 15 = 2a;
24 = 2a;
a = 12 см.
Поскольку a = b, то b = 12 см.
Ответ: a = b = 12 см.
Геометрия