ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 201 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

Найдите стороны равнобедренного треугольника, периметр которого равен 32 см, а основание на 5 см больше боковой стороны.

Краткий ответ:

Пусть a, b, c — стороны треугольника:

p = 32 см, c = a + 5 см, a = b;

Из первого равенства:

p = a + b + c = 32;

a + a + a + 5 = 32;

3a + 5 = 32;

3a = 27;

a = 9;

b = a = 9;

c = 9 + 5 = 14;

Ответ: 9 см; 9 см; 14 см.

Подробный ответ:

Обозначим стороны равнобедренного треугольника как: a — боковая сторона, b — боковая сторона, c — основание треугольника.

Из условия задачи известно, что периметр треугольника равен 32 см. Также сказано, что основание треугольника на 5 см больше боковой стороны. Это можно записать в виде следующих выражений:

Периметр: p = 32 см
Основание треугольника: c = a + 5 см (где a — боковая сторона)
Боковые стороны равны: a = b

Теперь используем формулу для нахождения периметра треугольника:

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: p = a + b + c. Подставим известные значения:

32 = a + a + (a + 5),

32 = 3a + 5.

Теперь решим это уравнение относительно a:

3a = 32 — 5 = 27;

a = 27 / 3 = 9 см.

Теперь, зная значение боковой стороны a = 9 см, можем найти остальные стороны треугольника:

Боковые стороны: b = a = 9 см
Основание: c = a + 5 = 9 + 5 = 14 см

Ответ: Боковые стороны равны 9 см, основание — 14 см.

Оцени решение