Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 202 Мерзляк — Подробные Ответы
Найдите стороны равнобедренного треугольника, периметр которого равен 54 см, а основание в 4 раза меньше боковой стороны.
Пусть a, b, c — стороны треугольника:
p = 54 см, c = a / 4, a = b;
Из первого равенства:
p = a + b + c = 54;
a + a + a / 4 = 54;
4a + 4a + a = 216;
9a = 216;
a = 216 / 9 = 24 см;
b = a = 24 см;
c = 24 / 4 = 6 см;
Ответ: 24 см; 24 см; 6 см.
Обозначим стороны треугольника:
- a — боковая сторона треугольника;
- b — боковая сторона треугольника, так как они равны, то a = b;
- c — основание треугольника.
По условию задачи периметр треугольника равен 54 см. Также нам дано, что основание треугольника в 4 раза меньше боковой стороны. Это можно выразить через переменную a следующим образом:
- p = 54 см — периметр треугольника;
- c = a / 4 — основание треугольника (в 4 раза меньше боковой стороны);
- a = b — боковые стороны равны.
Теперь выразим периметр треугольника через его стороны:
p = a + b + c — сумма всех сторон треугольника.
Так как a = b, то у нас будет:
p = a + a + c = 54;
Подставим c = a / 4 в это уравнение:
a + a + a / 4 = 54;
Теперь умножим все части уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:
4a + 4a + a = 216;
9a = 216;
Теперь решим это уравнение для a:
a = 216 / 9 = 24 см.
Зная значение боковой стороны a = 24 см, можем найти остальные стороны:
- b = a = 24 см — боковая сторона равна 24 см;
- c = a / 4 = 24 / 4 = 6 см — основание треугольника равно 6 см.
Ответ: Боковые стороны равны 24 см, основание — 6 см.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!