ГДЗ Мерзляк 7 Класс по Геометрии Полонский Учебник 📕 Якир — Все Части

Геометрия

7 класс учебник Мерзляк

7 класс

Тип

Гдз, Решебник.

Автор

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

Год

2008, 2015, 2016

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.

ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 213 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

Один ученик утверждает, что некоторый треугольник равнобедренный, а другой ученик — что этот треугольник равносторонний.
1) Могут ли оба ученика быть правыми?
2) В каком случае прав только один ученик и какой именно?

Краткий ответ:

1) Если треугольник ABC равносторонний, то оба ученика правы, так как каждый равносторонний треугольник является равнобедренным;

2) Если треугольник ABC равнобедренный, и его основание не равно боковой стороне, то правым будет только первый ученик;

Подробный ответ:

1) Если треугольник ABC равносторонний, то оба ученика правы. Это объясняется тем, что каждый равносторонний треугольник является также равнобедренным. В равностороннем треугольнике все стороны равны, и, следовательно, все углы тоже равны, а значит, он одновременно является и равнобедренным, и равносторонним.

2) Если треугольник ABC равнобедренный, то его основание не обязательно равно боковой стороне. Например, треугольник может иметь два равных боковых угла, но не иметь равных оснований. В таком случае правым будет только первый ученик, который утверждает, что треугольник равнобедренный, но не равносторонний. Если основание треугольника не равно боковым сторонам, то такой треугольник не может быть равносторонним, и второй ученик ошибается.

Таким образом, ответ на задачу зависит от того, является ли треугольник равносторонним или равнобедренным:

Если треугольник равносторонний, оба ученика правы;
Если треугольник равнобедренный, то прав только первый ученик.

Ответ: В случае равностороннего треугольника оба ученика правы. В случае равнобедренного, но не равностороннего треугольника, прав только первый ученик.

Оцени решение