ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 229 Мерзляк — Подробные Ответы

Дано:

• a ⊥ b — прямой угол между прямыми a и b;
• ∠1 = 35°;

Найти: Углы 2, 3, 4.

Решение:

Шаг 1: Рассмотрим углы 1 и 3. Из условия задачи нам известно, что прямые a и b перпендикулярны друг другу, следовательно, углы, образующиеся между ними, являются вертикальными. А вертикальные углы всегда равны. Поэтому:

• ∠3 = ∠1 = 35°;

Таким образом, угол 3 равен 35°.

Шаг 2: Рассмотрим углы 2 и 3. У нас есть прямой угол между прямыми a и b, что означает, что сумма углов 2 и 3 должна равняться 90°. Так как мы уже знаем угол 3 (он равен 35°), можем найти угол 2:

• ∠2 + ∠3 = 90°;
• ∠2 + 35° = 90°;
• ∠2 = 90° — 35° = 55°;

Таким образом, угол 2 равен 55°.

Шаг 3: Теперь найдем угол 4. Угол 4 является смежным с углом 1, то есть угол 1 и угол 4 составляют развернутый угол, сумма которого равна 180°. Поскольку угол 1 равен 35°, мы можем найти угол 4:

• ∠1 + ∠4 = 180°;
• 35° + ∠4 = 180°;
• ∠4 = 180° — 35° = 145°;

Таким образом, угол 4 равен 145°.

Ответ: Углы 2, 3 и 4 равны 55°, 35° и 145° соответственно.