ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 33 Мерзляк — Подробные Ответы

Точка K — середина отрезка MN, точка E — середина отрезка KN, EN = 5 см. Найдите отрезки MK, ME и MN.

Дано:
MK = KN;
KE = EN = 5 см;
EN = 5 см.

Решение:

1. Рассмотрим отрезок KN:
   KE = EN = 5 см;
   KN = KE + EN = 10 см.

2. Рассмотрим отрезок MN:
   MK = KM = 10 см;
   MN = MK + KN = 20 см.

3. Рассмотрим отрезок ME:
   ME = MK + KE = 15 см.

Ответ:
MK = 10 см; ME = 15 см; MN = 20 см.

Точка K — середина отрезка MN, следовательно, отрезки MK и KN равны, то есть MK = KN.

Точка E — середина отрезка KN, следовательно, отрезки KE и EN равны, то есть KE = EN.

Также известно, что EN = 5 см.

Решение:

1) Рассмотрим отрезок KN. Так как точка E — середина отрезка KN, то отрезки KE и EN равны между собой, и каждый из них имеет длину 5 см. Поэтому, чтобы найти длину всего отрезка KN, складываем длины KE и EN:

KN = KE + EN = 5 см + 5 см = 10 см.

2) Рассмотрим отрезок MN. Поскольку точка K — середина отрезка MN, то отрезки MK и KN равны между собой. То есть:

MK = KN = 10 см.

Теперь, чтобы найти длину отрезка MN, сложим длины отрезков MK и KN:

MN = MK + KN = 10 см + 10 см = 20 см.

3) Рассмотрим отрезок ME. Отрезок ME состоит из двух частей: MK и KE. Мы уже знаем, что MK = 10 см и KE = 5 см, поэтому:

ME = MK + KE = 10 см + 5 см = 15 см.

Ответ:

MK = 10 см, ME = 15 см, MN = 20 см.