Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 33 Мерзляк — Подробные Ответы
Точка K — середина отрезка MN, точка E — середина отрезка KN, EN = 5 см. Найдите отрезки MK, ME и MN.
Дано:
MK = KN;
KE = EN = 5 см;
EN = 5 см.
Решение:
Рассмотрим отрезок KN:
KE = EN = 5 см;
KN = KE + EN = 10 см.Рассмотрим отрезок MN:
MK = KM = 10 см;
MN = MK + KN = 20 см.Рассмотрим отрезок ME:
ME = MK + KE = 15 см.
Ответ:
MK = 10 см; ME = 15 см; MN = 20 см.
Точка K — середина отрезка MN, следовательно, отрезки MK и KN равны, то есть MK = KN.
Точка E — середина отрезка KN, следовательно, отрезки KE и EN равны, то есть KE = EN.
Также известно, что EN = 5 см.
Решение:
1) Рассмотрим отрезок KN. Так как точка E — середина отрезка KN, то отрезки KE и EN равны между собой, и каждый из них имеет длину 5 см. Поэтому, чтобы найти длину всего отрезка KN, складываем длины KE и EN:
KN = KE + EN = 5 см + 5 см = 10 см.
2) Рассмотрим отрезок MN. Поскольку точка K — середина отрезка MN, то отрезки MK и KN равны между собой. То есть:
MK = KN = 10 см.
Теперь, чтобы найти длину отрезка MN, сложим длины отрезков MK и KN:
MN = MK + KN = 10 см + 10 см = 20 см.
3) Рассмотрим отрезок ME. Отрезок ME состоит из двух частей: MK и KE. Мы уже знаем, что MK = 10 см и KE = 5 см, поэтому:
ME = MK + KE = 10 см + 5 см = 15 см.
Ответ:
MK = 10 см, ME = 15 см, MN = 20 см.
Глава 3. Параллельные прямые. Сумма углов треугольника.