ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 36 Мерзляк — Подробные Ответы

Отрезки AB и CD равны (рис. 39). Докажите, что отрезки AC и BD также равны.

Дано:
AB = CD.

Необходимо доказать:
AC = BD.

Решение:

1. Рассмотрим отрезок AB:
   AB = AC + CB.

2. Рассмотрим отрезок CD:
   CD = CB + BD.

3. Искомые отрезки:
   AC + CB = CB + BD.

Таким образом, AC = BD, что и требовалось доказать.

Дано: AB = CD.

Необходимо доказать, что AC = BD.

Решение:

1) Рассмотрим отрезок AB. Мы знаем, что отрезок AB состоит из двух частей: AC и CB. Это можно выразить следующим образом:

AB = AC + CB.

Здесь AB — это полный отрезок, который разделён на две части: AC и CB.

2) Рассмотрим отрезок CD. Поступим аналогично. Отрезок CD также делится на две части: CB и BD. То есть:

CD = CB + BD.

Здесь CD — это весь отрезок, который состоит из двух частей: CB и BD.

3) Так как нам дано, что AB = CD, то из этих двух уравнений можно приравнять их:

AC + CB = CB + BD.

Это уравнение означает, что сумма отрезков AC и CB равна сумме отрезков CB и BD. Мы видим, что с обеих сторон у нас есть одинаковый отрезок CB.

4) Теперь вычитаем от обеих сторон одинаковую часть CB:

(AC + CB) — CB = (CB + BD) — CB.

Остаёмся с:

AC = BD.

Таким образом, мы доказали, что отрезки AC и BD равны, что и требовалось доказать.