Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 36 Мерзляк — Подробные Ответы
Отрезки AB и CD равны (рис. 39). Докажите, что отрезки AC и BD также равны.
Дано:
AB = CD.
Необходимо доказать:
AC = BD.
Решение:
Рассмотрим отрезок AB:
AB = AC + CB.Рассмотрим отрезок CD:
CD = CB + BD.Искомые отрезки:
AC + CB = CB + BD.
Таким образом, AC = BD, что и требовалось доказать.
Дано: AB = CD.
Необходимо доказать, что AC = BD.
Решение:
1) Рассмотрим отрезок AB. Мы знаем, что отрезок AB состоит из двух частей: AC и CB. Это можно выразить следующим образом:
AB = AC + CB.
Здесь AB — это полный отрезок, который разделён на две части: AC и CB.
2) Рассмотрим отрезок CD. Поступим аналогично. Отрезок CD также делится на две части: CB и BD. То есть:
CD = CB + BD.
Здесь CD — это весь отрезок, который состоит из двух частей: CB и BD.
3) Так как нам дано, что AB = CD, то из этих двух уравнений можно приравнять их:
AC + CB = CB + BD.
Это уравнение означает, что сумма отрезков AC и CB равна сумме отрезков CB и BD. Мы видим, что с обеих сторон у нас есть одинаковый отрезок CB.
4) Теперь вычитаем от обеих сторон одинаковую часть CB:
(AC + CB) — CB = (CB + BD) — CB.
Остаёмся с:
AC = BD.
Таким образом, мы доказали, что отрезки AC и BD равны, что и требовалось доказать.
Геометрия
