Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 37 Мерзляк — Подробные Ответы
Отрезки ME и FN равны (рис. 40). Докажите, что MF = EN.
Дано: ME = FN.
Необходимо доказать: MF = EN.
Решение:
1) Рассмотрим отрезок MF. Мы знаем, что отрезок MF состоит из двух частей: ME и EF. То есть:
MF = ME + EF.
2) Рассмотрим отрезок EN. Он состоит из двух частей: EF и FN. То есть:
EN = EF + FN.
3) Теперь, подставим известные значения. Мы знаем, что ME = FN, подставим это в выражение для MF и EN:
MF = ME + EF.
EN = EF + FN.
Поскольку ME = FN, то:
MF = EF + EF = 2EF.
EN = EF + EF = 2EF.
Итак, мы доказали, что MF = EN, что и требовалось доказать.
Дано: ME = FN.
Необходимо доказать: MF = EN.
Решение:
1) Рассмотрим отрезок MF. Он состоит из двух частей: ME и EF. Это означает, что длина отрезка MF равна сумме длин отрезков ME и EF. Математически это записывается так:
MF = ME + EF.
2) Рассмотрим отрезок EN. Он также состоит из двух частей: EF и FN. То есть длина отрезка EN равна сумме длин отрезков EF и FN. Запишем это так:
EN = EF + FN.
3) Теперь подставим известные значения в выражения для MF и EN. Из условия задачи мы знаем, что ME = FN. Подставим это в выражения для MF и EN:
MF = ME + EF.
EN = EF + FN.
4) Поскольку ME = FN, то можем заменить ME на FN в выражении для MF:
MF = FN + EF.
Теперь для EN, мы тоже можем заменить FN на ME:
EN = EF + ME.
Таким образом, мы получаем:
MF = EF + EF = 2EF,
EN = EF + EF = 2EF.
5) Мы видим, что и MF, и EN равны 2EF, то есть они равны между собой:
MF = EN.
Таким образом, мы доказали, что MF = EN, что и требовалось доказать.
Геометрия
