ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 37 Мерзляк — Подробные Ответы

Отрезки ME и FN равны (рис. 40). Докажите, что MF = EN.

Дано: ME = FN.

Необходимо доказать: MF = EN.

Решение:

1) Рассмотрим отрезок MF. Мы знаем, что отрезок MF состоит из двух частей: ME и EF. То есть:

MF = ME + EF.

2) Рассмотрим отрезок EN. Он состоит из двух частей: EF и FN. То есть:

EN = EF + FN.

3) Теперь, подставим известные значения. Мы знаем, что ME = FN, подставим это в выражение для MF и EN:

MF = ME + EF.

EN = EF + FN.

Поскольку ME = FN, то:

MF = EF + EF = 2EF.

EN = EF + EF = 2EF.

Итак, мы доказали, что MF = EN, что и требовалось доказать.

Дано: ME = FN.

Необходимо доказать: MF = EN.

Решение:

1) Рассмотрим отрезок MF. Он состоит из двух частей: ME и EF. Это означает, что длина отрезка MF равна сумме длин отрезков ME и EF. Математически это записывается так:

MF = ME + EF.

2) Рассмотрим отрезок EN. Он также состоит из двух частей: EF и FN. То есть длина отрезка EN равна сумме длин отрезков EF и FN. Запишем это так:

EN = EF + FN.

3) Теперь подставим известные значения в выражения для MF и EN. Из условия задачи мы знаем, что ME = FN. Подставим это в выражения для MF и EN:

MF = ME + EF.

EN = EF + FN.

4) Поскольку ME = FN, то можем заменить ME на FN в выражении для MF:

MF = FN + EF.

Теперь для EN, мы тоже можем заменить FN на ME:

EN = EF + ME.

Таким образом, мы получаем:

MF = EF + EF = 2EF,

EN = EF + EF = 2EF.

5) Мы видим, что и MF, и EN равны 2EF, то есть они равны между собой:

MF = EN.

Таким образом, мы доказали, что MF = EN, что и требовалось доказать.