Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 39 Мерзляк — Подробные Ответы
Точки A, B и C лежат на одной прямой. Найдите отрезок BC, если AB = 24 см, AC = 32 см. Сколько решений имеет задача?
Дано:
AB = 24 см,
AC = 32 см.
Найти: BC.
Решение:
Точка B лежит на отрезке AC.
AC = AB + BC.
32 = 24 + BC.
BC = 8 см.Точка A лежит на отрезке BC.
BC = AB + AC.
BC = 24 + 32.
BC = 56 см.
Ответ: 8 см, 56 см.
Дано:
AB = 24 см,
AC = 32 см.
Необходимо найти отрезок BC.
Рассмотрим два возможных варианта расположения точек на прямой:
1) Точка B лежит между точками A и C.
В этом случае отрезок AC является суммой отрезков AB и BC, так как точка B находится между точками A и C. Из этого следует, что:
AC = AB + BC
Подставляем известные значения:
32 = 24 + BC
BC = 32 — 24
BC = 8 см.
Таким образом, при условии, что точка B лежит между A и C, длина отрезка BC будет равна 8 см.
2) Точка A лежит между точками B и C.
В этом случае отрезок BC является суммой отрезков AB и AC, так как точка A находится между точками B и C. Из этого следует, что:
BC = AB + AC
Подставляем известные значения:
BC = 24 + 32
BC = 56 см.
Таким образом, при условии, что точка A лежит между точками B и C, длина отрезка BC будет равна 56 см.
Ответ:
BC может быть либо 8 см, либо 56 см, в зависимости от того, где расположены точки на прямой. Задача имеет два решения, поскольку в геометрии порядок точек на прямой влияет на длину отрезков.
Геометрия