ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 42 Мерзляк — Подробные Ответы

Через точки A и B проведена прямая. Где на этой прямой лежит точка C, расстояние от которой до точки B в 2 раза больше расстояния от нее до точки A?

• Если точка C лежит на отрезке AB, то AC = ⅓ AB.

• Если точка A лежит на отрезке BC, то AC = AB.

1) Пусть точка C лежит на отрезке AB. По условию расстояние BC в 2 раза больше AC, то есть BC = 2AC. Тогда весь отрезок AB состоит из AC и BC:
AB = AC + BC = AC + 2AC = 3AC,
откуда AC = ⅓ AB.

Таким образом, если точка C на отрезке AB, то AC составляет треть длины AB.

2) Если точка A лежит на отрезке BC, тогда BC = AB + AC. По условию BC = 2AB, значит:
AB + AC = 2AB,
откуда AC = AB.

Значит, если точка A лежит на отрезке BC, то AC равен AB.

Ответ:

1. AC = ⅓ AB,

2. AC = AB.