1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Геометрия
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Год
2008, 2015, 2016
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.

Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.

Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.

Основные достоинства учебника:

  1. Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.

  2. Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.

  3. Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.

  4. Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.

  5. Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.

В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 43 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

Отрезок, длина которого равна 32 см, разделили на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 18 см. Найдите длину среднего отрезка.

Краткий ответ:

Дано:

AB = 32 см,
AE = EC,
DF = FB,
EF = 18 см.

Найти: CD.

Решение:

1. Рассмотрим отрезок EF:

EF = EC + DF,
EC + DF = EF — CD,
18 = EF — CD.

2. Рассмотрим отрезок AB:

AB = AE + EC + CD + FB,
AB = 2(EC + DF),
AB = 2(18 — CD),
32 = 36 — 2CD,
CD = 4 см.

Ответ: CD = 4 см.

Подробный ответ:

Дано:

  • AB = 32 см — длина отрезка AB.

  • AE = EC — точка E является серединой отрезка AC.

  • DF = FB — точка F является серединой отрезка DB.

  • EF = 18 см — расстояние между точками E и F.

Найти: CD — длина отрезка CD.

Решение:

1. Рассмотрим отрезок EF. Он состоит из трех частей: EC, CD и DF. Так как E и F — середины отрезков, то расстояние EF можно записать как:

EF = EC + CD + DF.

Поскольку EC = DF (они равны, так как E и F — середины отрезков), то можем записать:

EF = EC + CD + EC = 2EC + CD.

Теперь подставим известную длину отрезка EF:

18 = 2EC + CD.

Это уравнение связано с длиной CD и длиной отрезков EC и DF.

2. Рассмотрим отрезок AB. Он состоит из пяти частей: AE, EC, CD, DF и FB. Поскольку AE = EC и DF = FB (точки E и F являются серединами отрезков), то отрезок AB можно записать как:

AB = AE + EC + CD + DF + FB.

Поскольку AE = EC и DF = FB, то:

AB = 2(EC + DF) + CD.

Теперь подставим выражение для EF:

AB = 2(18 — CD) + CD.

3. Подставим значение AB = 32 см и решим полученное уравнение:

32 = 2(18 — CD) + CD
32 = 36 — 2CD + CD
32 = 36 — CD.

4. Вычитаем 32 из обеих сторон:

32 — 32 = 36 — CD — 32
0 = 4 — CD.

5. Решаем для CD:

CD = 4 см.

Ответ: длина отрезка CD равна 4 см.

Таким образом, мы нашли длину отрезка CD, используя данные о серединах отрезков и их взаимосвязи.

Комментарии
Другие предметы