ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 44 Мерзляк — Подробные Ответы
Какое наименьшее количество внутренних точек надо отметить на отрезках, изображённых на рисунке 41, чтобы на каждом из них было отмечено по две внутренние точки?
Рисунок а: 4 точки
Рисунок б: 3 точки
Рисунок в: 4 точки
Рисунок г: 3 точки
На рисунке а — два отрезка без пересечений. Чтобы на каждом было по две внутренние точки, необходимо отметить по две точки на каждом. Всего 2 + 2 = 4 точки.
На рисунке б — два отрезка, которые пересекаются. Точка пересечения является общей, поэтому:
Необходимо 1 точка (пересечение) + по 1 точке на каждом отрезке без учета пересечения. Итого 1 + (1 + 1) = 3 точки.На рисунке в — три отрезка, которые пересекаются в одной точке. Точка пересечения общая для всех трёх отрезков.
Поэтому нужно 1 точка (пересечение) + по 1 точке на каждом из трёх отрезков без учёта пересечения. Всего 1 + (1 + 1 + 1) = 4 точки.На рисунке г — три отрезка, пересекающихся по-разному, образуя две точки пересечения.
Точки пересечения учитываются один раз, итого: 1 + 1 + 1 = 3 точки.
Таким образом, минимальное количество внутренних точек для каждого рисунка:
а) 4, б) 3, в) 4, г) 3.
