ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 44 Мерзляк — Подробные Ответы

Какое наименьшее количество внутренних точек надо отметить на отрезках, изображённых на рисунке 41, чтобы на каждом из них было отмечено по две внутренние точки?

1. Рисунок а: 4 точки

2. Рисунок б: 3 точки

3. Рисунок в: 4 точки

4. Рисунок г: 3 точки

1. На рисунке а — два отрезка без пересечений. Чтобы на каждом было по две внутренние точки, необходимо отметить по две точки на каждом. Всего 2 + 2 = 4 точки.

2. На рисунке б — два отрезка, которые пересекаются. Точка пересечения является общей, поэтому:
   Необходимо 1 точка (пересечение) + по 1 точке на каждом отрезке без учета пересечения. Итого 1 + (1 + 1) = 3 точки.

3. На рисунке в — три отрезка, которые пересекаются в одной точке. Точка пересечения общая для всех трёх отрезков.
   Поэтому нужно 1 точка (пересечение) + по 1 точке на каждом из трёх отрезков без учёта пересечения. Всего 1 + (1 + 1 + 1) = 4 точки.

4. На рисунке г — три отрезка, пересекающихся по-разному, образуя две точки пересечения.
   Точки пересечения учитываются один раз, итого: 1 + 1 + 1 = 3 точки.

Таким образом, минимальное количество внутренних точек для каждого рисунка:
а) 4, б) 3, в) 4, г) 3.