Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 48 Мерзляк — Подробные Ответы
Из прямоугольников размерами 1×1, 1×2, 1×3, …, 1×13 составьте прямоугольник, каждая сторона которого больше 1.
Сложите все прямоугольники размером 1×1, 1×2, …, 1×13 по высоте в один большой прямоугольник, где высота равна 13, а длина равна сумме всех длин от 1 до 13, то есть 91.
Для составления большого прямоугольника из маленьких прямоугольников с размерами 1×1, 1×2, …, 1×13 необходимо расположить их друг под другом.
Каждый маленький прямоугольник имеет высоту 1 и длину от 1 до 13.
Общая высота большого прямоугольника будет равна сумме высот всех маленьких прямоугольников: 1 + 1 + … + 1 (13 раз) = 13.
Длина большого прямоугольника будет равна сумме всех длин маленьких прямоугольников: 1 + 2 + 3 + … + 13.
Сумма чисел от 1 до 13 вычисляется по формуле арифметической прогрессии:
S = n(n + 1)/2 = 13 × 14 / 2 = 91.
Итоговый большой прямоугольник имеет размеры 13×91.
На рисунке видно, как маленькие прямоугольники выстроены друг под другом, образуя прямоугольник с высотой 13 и длиной 91.
Геометрия