Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 5 Мерзляк — Подробные Ответы
Отметьте: 1) четыре точки, никакие три из которых не лежат на одной прямой; 2) пять точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой.
1) Четыре точки, никакие три из которых не лежат на одной прямой
Можно выбрать, например, точки A, B, C и D так, чтобы ни одна тройка из них не лежала на одной прямой.
2) Пять точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой
Можно выбрать пять точек, например, в форме выпуклого пятиугольника, чтобы никакие три точки не были коллинеарны.
1) Четыре точки, никакие три из которых не лежат на одной прямой
Чтобы никакие три точки не лежали на одной прямой, необходимо, чтобы не существовало прямой, проходящей через любые три из этих точек. Для четырёх точек это значит, что:
Все точки должны быть расположены так, чтобы каждая пара образовывала уникальную прямую.
Ни одна третья точка не должна лежать на прямой, проходящей через две другие точки.
Пример: расположите точки в форме выпуклого четырёхугольника — тогда никакие три из них не будут лежать на одной прямой.
2) Пять точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой
Для пяти точек условие «никакие три не лежат на одной прямой» означает, что:
Ни одна прямая не проходит через три и более точек из выбранного набора.
Каждая пара точек определяет уникальную прямую, и никакая третья точка не лежит на этих прямых.
Расположите пять точек так, чтобы они образовали выпуклый пятиугольник (например, правильный пятиугольник). В таком расположении любые три точки не будут лежать на одной прямой.
Если расположить точки произвольно, может получиться, что три или более точки лежат на одной прямой, что нарушит условие. Поэтому при построении нужно следить за коллинеарностью точек.
Геометрия
