Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 53 Мерзляк — Подробные Ответы
Начертите два луча так, чтобы их общая часть была:
точкой;
отрезком;
лучом.
Общая часть двух лучей — точка — это точка пересечения двух лучей, которая является началом каждого из них.
Общая часть двух лучей — отрезок — это когда лучи пересекаются на отрезке между двумя точками, включая начальную точку каждого луча.
Общая часть двух лучей — луч — это когда два луча совпадают на некоторой части, включая их начальную точку и дальше.
1) Чтобы общая часть двух лучей была точкой, нужно построить два луча, которые начинаются в одной точке и расходятся в разные стороны, например лучи AB и AC, где точка A — их общий начальный пункт, а дальше лучи идут в разные стороны и не пересекаются больше нигде. Тогда общая часть — только точка A.
2) Чтобы общая часть была отрезком, нужно построить два луча, исходящих из разных точек, так что они пересекаются на отрезке. Например, лучи AB и BA — луч AB начинается в A и идет через B, а луч BA — начинается в B и идет через A, таким образом они пересекаются на отрезке AB, который и будет их общей частью.
3) Чтобы общая часть была лучом, нужно построить два луча, начинающихся в одной точке, и один из них лежит на другом, то есть они совпадают на некоторой части. Например, лучи AB и CB, где оба начинаются в точке B и идут в одну сторону, общая часть — луч BC.
Таким образом, общие части можно получить, правильно расположив лучи относительно друг друга.
Геометрия
