Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 54 Мерзляк — Подробные Ответы
Прямая EF пересекает прямые AB и CD (рис. 63). Укажите:
все образовавшиеся лучи с началом в точке M;
все пары дополнительных лучей с началом в точке K.
Лучи с началом в точке M: MC, MF, MD, MK, ME.
Дополнительные лучи с началом в точке K: KA и KB, KE и KM, KE и KF.
К заданию приложен рисунок 63, на котором прямая EF пересекает прямые AB и CD в точках M и K соответственно.
Все лучи с началом в точке M — это лучи, исходящие из точки пересечения M в разных направлениях вдоль пересекающихся прямых. Их обозначения: MC, MF, MD, MK, ME.
Дополнительные лучи с началом в точке K — это пары лучей, образующих полный угол (180 градусов), исходящие из точки K. На рисунке это пары: KA и KB, KE и KM, KE и KF.
Таким образом, перечислены все требуемые лучи и пары дополнительных лучей.
Геометрия