Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 55 Мерзляк — Подробные Ответы
Запишите все лучи, изображённые на рисунке 64. Укажите, какие из них являются дополнительными лучами с началом в точке O.
Все лучи на рисунке: AO, AM, AB, OA, OM, OB, MO, MA, MB, BA, BO, BM, OC, OD, CO, DO, DC.
Дополнительные лучи с началом в точке O: OA и OM, OA и OB, OC и OD.
На рисунке 64 изображено множество лучей, начинающихся и заканчивающихся в разных точках. Рассмотрим все обозначенные лучи:
AO, AM, AB — лучи с началом в точке A и направлением к точкам O, M, B соответственно.
OA, OM, OB — лучи с началом в точке O и направлением к точкам A, M, B.
MO, MA, MB — лучи с началом в точках M и направлением к O, A, B.
BA, BO, BM — лучи с началом в точках B и направлением к A, O, M.
OC, OD — лучи с началом в O и направлением к C и D.
CO, DO, DC — лучи с началом в точках C и D и направлением к O и C.
Дополнительные лучи — это пары лучей, которые имеют общее начало, лежат на одной прямой и направлены в противоположные стороны.
С точки зрения точки O, следующие пары лучей являются дополнительными:
OA и OM — лежат на одной прямой, направлены в противоположные стороны от точки O.
OA и OB — лежат на одной прямой, направлены в противоположные стороны от точки O.
OC и OD — лежат на одной прямой, направлены в противоположные стороны от точки O.
Таким образом, все перечисленные лучи и дополнительные пары с началом в точке O перечислены выше.
Геометрия