1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Геометрия
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Год
2008, 2015, 2016
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.

Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.

Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.

Основные достоинства учебника:

  1. Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.

  2. Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.

  3. Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.

  4. Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.

  5. Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.

В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 58 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

На рисунке 67 ∠AOB = ∠BOC = ∠COD = ∠DOE = ∠EOF.

  1. Какой луч является биссектрисой угла AOC? угла DOF? угла BOF?

  2. Биссектрисой каких углов является луч OC?

Краткий ответ:
  1. Луч OB — биссектриса угла AOC; луч OE — биссектриса угла DOF; луч OD — биссектриса угла BOF.

  2. Луч OC — биссектриса углов BOD и AOE.

Подробный ответ:

На рисунке 67 изображены равные углы ∠AOB = ∠BOC = ∠COD = ∠DOE = ∠EOF.

1) Рассмотрим каждый угол:

  • Луч OB — биссектриса угла AOC, так как ∠AOB = ∠BOC, и OB делит угол AOC на два равных угла.

  • Луч OE — биссектриса угла DOF, так как ∠DOE = ∠EOF, и OE делит угол DOF на два равных угла.

  • Луч OD — биссектриса угла BOF, так как ∠BOD = ∠DOF, и OD делит угол BOF на два равных угла. При этом
    ∠BOD = ∠BOC + ∠COD = 2∠AOB,
    ∠DOF = ∠DOE + ∠EOF = 2∠AOB,
    значит, ∠BOD = ∠DOF, и OD является биссектрисой угла BOF.

2) Рассмотрим луч OC:

  • Луч OC — биссектриса угла BOD, так как ∠BOC = ∠COD.

  • Луч OC — биссектриса угла AOE, так как
    ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 2∠AOB,
    ∠COE = ∠COD + ∠DOE = 2∠AOB,
    следовательно, ∠AOC = ∠COE, и OC делит угол AOE пополам.

Ответ:

  1. OB, OE, OD — биссектрисы углов AOC, DOF, BOF соответственно.

  2. OC — биссектриса углов BOD и AOE.

Комментарии
Другие предметы