Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 58 Мерзляк — Подробные Ответы
На рисунке 67 ∠AOB = ∠BOC = ∠COD = ∠DOE = ∠EOF.
Какой луч является биссектрисой угла AOC? угла DOF? угла BOF?
Биссектрисой каких углов является луч OC?
Луч OB — биссектриса угла AOC; луч OE — биссектриса угла DOF; луч OD — биссектриса угла BOF.
Луч OC — биссектриса углов BOD и AOE.
На рисунке 67 изображены равные углы ∠AOB = ∠BOC = ∠COD = ∠DOE = ∠EOF.
1) Рассмотрим каждый угол:
Луч OB — биссектриса угла AOC, так как ∠AOB = ∠BOC, и OB делит угол AOC на два равных угла.
Луч OE — биссектриса угла DOF, так как ∠DOE = ∠EOF, и OE делит угол DOF на два равных угла.
Луч OD — биссектриса угла BOF, так как ∠BOD = ∠DOF, и OD делит угол BOF на два равных угла. При этом
∠BOD = ∠BOC + ∠COD = 2∠AOB,
∠DOF = ∠DOE + ∠EOF = 2∠AOB,
значит, ∠BOD = ∠DOF, и OD является биссектрисой угла BOF.
2) Рассмотрим луч OC:
Луч OC — биссектриса угла BOD, так как ∠BOC = ∠COD.
Луч OC — биссектриса угла AOE, так как
∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 2∠AOB,
∠COE = ∠COD + ∠DOE = 2∠AOB,
следовательно, ∠AOC = ∠COE, и OC делит угол AOE пополам.
Ответ:
OB, OE, OD — биссектрисы углов AOC, DOF, BOF соответственно.
OC — биссектриса углов BOD и AOE.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!