ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 59 Мерзляк — Подробные Ответы

На рисунке 68 луч ОС — биссектриса угла АОВ. Можно ли совместить наложением:

1. углы АОС и ВОС;

2. углы АОС и АОВ?

1. Да.

2. Нет.

1. Углы АОС и ВОС равны, так как ОС — биссектриса угла АОВ, следовательно, угол АОС равен углу ВОС. Поэтому эти углы можно совместить наложением.

2. Угол АОВ равен сумме углов АОС и ВОС, то есть АОВ = АОС + ВОС. Так как АОС = ВОС, то АОВ = 2·АОС. Значит угол АОВ в два раза больше угла АОС, и их нельзя совместить наложением.