ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 6 Мерзляк — Подробные Ответы

Провидите три прямые так, чтобы каждые две из них пересекались. Отметьте точки пересечения этих прямых. Сколько можно получить точек пересечения?

Проведём три прямые так, как задано в задаче:

1) Одна точка пересечения:

2) Три точки пересечения:

Вариант 1: Все три прямые пересекаются в одной точке

• Все три прямые пересекаются в одной общей точке, которую обозначим буквой А.

• Значит, все пары прямых имеют одну и ту же точку пересечения — А.

Итого: одна точка пересечения — А.

Вариант 2: Каждая пара прямых пересекается в своей точке

• Три прямые пересекаются попарно, но в разных точках.

• Точки пересечения обозначим буквами А, В и С:

  • Точка А — пересечение первой и второй прямой

  • Точка В — пересечение первой и третьей прямой

  • Точка С — пересечение второй и третьей прямой

Итого: три точки пересечения — А, В и С.

Итог

• В первом случае точка пересечения — одна, обозначенная как А.

• Во втором случае — три разные точки пересечения, обозначенные как А, В и С.