1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Геометрия
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Год
2008, 2015, 2016
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.

Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.

Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.

Основные достоинства учебника:

  1. Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.

  2. Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.

  3. Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.

  4. Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.

  5. Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.

В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 60 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

Луч BD делит угол ABC на два угла. Найдите:

  1. угол ABC, если ∠ABD = 54°, ∠CBD = 72°;

  2. угол CBD, если ∠ABC = 158°, ∠ABD = 93°.

Краткий ответ:

Дано:

Луч BD лежит внутри угла ABC.

Найти:

1) Угол ABC, если угол ABD = 54°, угол CBD = 72°.

Решение:

Угол ABC равен сумме углов ABD и CBD. То есть:

∠ABC = ∠ABD + ∠CBD.

Подставим значения:

∠ABC = 54° + 72° = 126°.

Ответ: 126°.

2) Угол CBD, если угол ABC = 158°, угол ABD = 93°.

Решение:

Угол ABC равен сумме углов ABD и CBD. То есть:

∠ABC = ∠ABD + ∠CBD.

Из этого уравнения:

∠CBD = ∠ABC — ∠ABD.

Подставим значения:

∠CBD = 158° — 93° = 65°.

Ответ: 65°.

Подробный ответ:

Дано: Луч BD лежит внутри угла ABC.

1) Для нахождения угла ABC, когда даны углы ABD и CBD, используем свойство углов, образующихся при пересечении прямой с углом. В данном случае угол ABC равен сумме углов ABD и CBD. Это объясняется тем, что угол ABC состоит из двух частей — угол ABD и угол CBD, которые вместе образуют угол ABC.

Угол ABC = угол ABD + угол CBD.

Подставим известные значения:

∠ABC = ∠ABD + ∠CBD = 54° + 72° = 126°.

Таким образом, угол ABC равен 126°.

Ответ: Угол ABC = 126°.

2) Теперь, чтобы найти угол CBD, используем формулу для смежных углов. Мы знаем, что угол ABC равен сумме углов ABD и CBD, а также имеем значения угла ABC и угла ABD. Значит, угол CBD можно найти, вычитая угол ABD из угла ABC:

∠CBD = ∠ABC − ∠ABD.

Подставим данные:

∠CBD = 158° − 93° = 65°.

Таким образом, угол CBD равен 65°.

Ответ: Угол CBD = 65°.

Итоговые ответы:

Угол ABC = 126°.

Угол CBD = 65°.

Комментарии
Другие предметы