ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 60 Мерзляк — Подробные Ответы
Луч BD делит угол ABC на два угла. Найдите:
угол ABC, если ∠ABD = 54°, ∠CBD = 72°;
угол CBD, если ∠ABC = 158°, ∠ABD = 93°.
Дано:
Луч BD лежит внутри угла ABC.
Найти:
1) Угол ABC, если угол ABD = 54°, угол CBD = 72°.
Решение:
Угол ABC равен сумме углов ABD и CBD. То есть:
∠ABC = ∠ABD + ∠CBD.
Подставим значения:
∠ABC = 54° + 72° = 126°.
Ответ: 126°.
2) Угол CBD, если угол ABC = 158°, угол ABD = 93°.
Решение:
Угол ABC равен сумме углов ABD и CBD. То есть:
∠ABC = ∠ABD + ∠CBD.
Из этого уравнения:
∠CBD = ∠ABC — ∠ABD.
Подставим значения:
∠CBD = 158° — 93° = 65°.
Ответ: 65°.
Дано: Луч BD лежит внутри угла ABC.
1) Для нахождения угла ABC, когда даны углы ABD и CBD, используем свойство углов, образующихся при пересечении прямой с углом. В данном случае угол ABC равен сумме углов ABD и CBD. Это объясняется тем, что угол ABC состоит из двух частей — угол ABD и угол CBD, которые вместе образуют угол ABC.
Угол ABC = угол ABD + угол CBD.
Подставим известные значения:
∠ABC = ∠ABD + ∠CBD = 54° + 72° = 126°.
Таким образом, угол ABC равен 126°.
Ответ: Угол ABC = 126°.
2) Теперь, чтобы найти угол CBD, используем формулу для смежных углов. Мы знаем, что угол ABC равен сумме углов ABD и CBD, а также имеем значения угла ABC и угла ABD. Значит, угол CBD можно найти, вычитая угол ABD из угла ABC:
∠CBD = ∠ABC − ∠ABD.
Подставим данные:
∠CBD = 158° − 93° = 65°.
Таким образом, угол CBD равен 65°.
Ответ: Угол CBD = 65°.
Итоговые ответы:
Угол ABC = 126°.
Угол CBD = 65°.
