ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 62 Мерзляк — Подробные Ответы

Верно ли утверждение:

1. любой угол, который меньше тупого, — острый;

2. угол, который меньше развернутого, — тупой;

3. угол, который меньше тупого угла в 2 раза, — острый;

4. сумма двух острых углов больше прямого угла;

5. угол, который меньше развернутого угла в 2 раза, больше любого острого угла;

6. угол, который больше прямого, — тупой?

1. Нет

2. Нет

3. Да

4. Нет

5. Да

6. Нет

1. Угол, который меньше тупого, острый. Рассмотрим углы: ∠A = 92° > 90°, ∠B = 95° > 90°. Так как оба угла больше прямого, они не острые. Значит, утверждение неверно.

2. Угол, который меньше развернутого, тупой. Рассмотрим углы: ∠A = 35° < 90°, ∠B = 180°. Угол в 35° острый, а не тупой, следовательно утверждение неверно.

3. Угол, в 2 раза меньший тупого, острый. Тупой угол лежит в диапазоне от 90° до 180°. Угол, равный половине тупого, находится между 45° и 90°, значит острый. Утверждение верно.

4. Сумма двух острых углов больше прямого. Пусть углы: 15° и 20°. Их сумма 35°, что меньше 90°, значит утверждение неверно.

5. Угол, который меньше развернутого в 2 раза, больше любого острого угла. Половина развернутого угла равна 90°, что больше любого острого угла (меньше 90°). Утверждение верно.

6. Угол, который больше прямого, — тупой. Рассмотрим углы: ∠A = 180°, ∠B = 90°. Угол 90° — прямой, а не тупой, следовательно утверждение неверно.