1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Геометрия
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Год
2008, 2015, 2016
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.

Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.

Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.

Основные достоинства учебника:

  1. Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.

  2. Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.

  3. Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.

  4. Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.

  5. Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.

В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 63 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

Из вершины прямого угла BOM (рис. 69) проведены два луча OA и OC, так что угол BOC = 74°, угол AOM = 62°. Найдите угол AOC.

Краткий ответ:

Дано:

∠BOM = 90°;
∠BOC = 74°;
∠AOM = 62°.

Необходимо найти ∠AOC.

Решение:

  1. Рассмотрим угол BOC.
    ∠BOC = ∠BOA + ∠AOC.
    ∠BOA = ∠BOC − ∠AOC.
    ∠BOA = 74° − 46° = 28°.

  2. Рассмотрим угол AOM.
    ∠AOM = ∠AOC + ∠COM.
    ∠COM = ∠AOM − ∠AOC.
    ∠COM = 62° − 46° = 16°.

  3. Рассмотрим угол BOM.
    ∠BOM = ∠BOA + ∠AOC + ∠COM.
    ∠BOM = 28° + 46° + 16° = 90°.

Ответ: ∠AOC = 46°.

Подробный ответ:

Дано:

∠BOM = 90°;
∠BOC = 74°;
∠AOM = 62°.

Необходимо найти ∠AOC.

Решение:

  1. Рассмотрим угол BOC. Угол BOC составляется из углов BOA и AOC. Следовательно, можно записать следующее равенство:
    ∠BOC = ∠BOA + ∠AOC
    Подставим известные значения:
    74° = ∠BOA + ∠AOC
    Теперь выразим угол BOA через угол AOC:
    ∠BOA = ∠BOC − ∠AOC
    Подставим величины:
    ∠BOA = 74° − 46° = 28°
    Таким образом, угол BOA равен 28°.

  2. Рассмотрим угол AOM. Угол AOM также делится на два угла: угол AOC и угол COM. Запишем его в виде:
    ∠AOM = ∠AOC + ∠COM
    Из этой формулы выражаем угол COM:
    ∠COM = ∠AOM − ∠AOC
    Подставляем известные значения:
    ∠COM = 62° − 46° = 16°
    Таким образом, угол COM равен 16°.

  3. Рассмотрим угол BOM. Угол BOM состоит из трех углов: угол BOA, угол AOC и угол COM. Мы можем записать это как:
    ∠BOM = ∠BOA + ∠AOC + ∠COM
    Подставим все найденные значения:
    ∠BOM = 28° + 46° + 16° = 90°
    Так как угол BOM был дан как 90°, это подтверждает правильность расчетов.

Ответ: ∠AOC = 46°.

Комментарии
Другие предметы