Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 63 Мерзляк — Подробные Ответы
Из вершины прямого угла BOM (рис. 69) проведены два луча OA и OC, так что угол BOC = 74°, угол AOM = 62°. Найдите угол AOC.
Дано:
∠BOM = 90°;
∠BOC = 74°;
∠AOM = 62°.
Необходимо найти ∠AOC.
Решение:
Рассмотрим угол BOC.
∠BOC = ∠BOA + ∠AOC.
∠BOA = ∠BOC − ∠AOC.
∠BOA = 74° − 46° = 28°.Рассмотрим угол AOM.
∠AOM = ∠AOC + ∠COM.
∠COM = ∠AOM − ∠AOC.
∠COM = 62° − 46° = 16°.Рассмотрим угол BOM.
∠BOM = ∠BOA + ∠AOC + ∠COM.
∠BOM = 28° + 46° + 16° = 90°.
Ответ: ∠AOC = 46°.
Дано:
∠BOM = 90°;
∠BOC = 74°;
∠AOM = 62°.
Необходимо найти ∠AOC.
Решение:
Рассмотрим угол BOC. Угол BOC составляется из углов BOA и AOC. Следовательно, можно записать следующее равенство:
∠BOC = ∠BOA + ∠AOC
Подставим известные значения:
74° = ∠BOA + ∠AOC
Теперь выразим угол BOA через угол AOC:
∠BOA = ∠BOC − ∠AOC
Подставим величины:
∠BOA = 74° − 46° = 28°
Таким образом, угол BOA равен 28°.Рассмотрим угол AOM. Угол AOM также делится на два угла: угол AOC и угол COM. Запишем его в виде:
∠AOM = ∠AOC + ∠COM
Из этой формулы выражаем угол COM:
∠COM = ∠AOM − ∠AOC
Подставляем известные значения:
∠COM = 62° − 46° = 16°
Таким образом, угол COM равен 16°.Рассмотрим угол BOM. Угол BOM состоит из трех углов: угол BOA, угол AOC и угол COM. Мы можем записать это как:
∠BOM = ∠BOA + ∠AOC + ∠COM
Подставим все найденные значения:
∠BOM = 28° + 46° + 16° = 90°
Так как угол BOM был дан как 90°, это подтверждает правильность расчетов.
Ответ: ∠AOC = 46°.
Геометрия