Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 64 Мерзляк — Подробные Ответы
Из вершины развернутого угла ACP (рис. 70) провели два луча CT и CF так, что угол ACF = 158°, угол TCP = 134°. Найдите угол TCF.
∠TCF = 112°.
Рассматриваем угол TCP:
∠TCP = ∠TCF + ∠FCP;
Из этого следует, что ∠FCP = ∠TCP — ∠TCF.Рассматриваем угол ACF:
∠ACF = ∠ACT + ∠TCF;
Отсюда получаем, что ∠ACT = ∠ACF — ∠TCF.Рассматриваем угол ACP:
∠ACP = ∠ACT + ∠TCP + ∠FCP;
∠ACP = ∠ACF + ∠TCP + ∠TCF.
Так как угол ACP равен 180° (развернутый угол), подставляем известные значения:
180° = 158° + 134° — ∠TCF;
∠TCF = 112°.
Геометрия