ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 65 Мерзляк — Подробные Ответы

Угол CEF равен 152°, луч EM проходит между его сторонами, угол CEM на 18° больше угла FEM. Найдите углы CEM и FEM.

1) Из условия задачи известно, что угол CEF равен 152°.

2) Также известно, что угол CEM на 18° больше угла FEM.

Таким образом, можно составить следующее уравнение:

∠CEF = ∠CEM + ∠FEM

152° = ∠CEM + (∠CEM — 18°)

2∠CEM = 152° + 18° = 170°

∠CEM = 170° / 2 = 85°

Теперь, чтобы найти угол FEM:

∠FEM = ∠CEM — 18° = 85° — 18° = 67°

Ответ: угол CEM = 85°; угол FEM = 67°.

1) Из условия задачи известно, что угол CEF равен 152°.
Это означает, что сумма двух углов CEM и FEM, которые составляют угол CEF, равна 152°:
∠CEF = ∠CEM + ∠FEM
∠CEF = 152°

2) Также сказано, что угол CEM на 18° больше, чем угол FEM.
Запишем это как уравнение:
∠CEM = ∠FEM + 18°

3) Подставим выражение для угла CEM во второе уравнение в первое уравнение:
∠CEF = ∠CEM + ∠FEM
152° = (∠FEM + 18°) + ∠FEM
152° = 2∠FEM + 18°

4) Выразим сумму двух углов:
2∠FEM = 152° — 18° = 134°

5) Найдём угол FEM:
∠FEM = 134° / 2 = 67°

6) Теперь найдём угол CEM:
∠CEM = ∠FEM + 18° = 67° + 18° = 85°

Ответ:
угол CEM = 85°;
угол FEM = 67°.