Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 70 Мерзляк — Подробные Ответы
Из вершины угла ACP проведены два луча CT и CF так, что угол ACF = 158°, угол TCP = 134°. Найдите угол TCF.
угол AOF = 108°.
Дано:
угол AOC = угол COD = угол DOF;
лучи OB и OE — биссектрисы углов AOC и DOF;
угол BOE = 72°.
Найти: угол AOF.
1) Рассмотрим угол AOF:
угол AOF = угол AOC + угол DOF;
угол AOF = угол AOC + угол AOC;
угол AOF = 3 * угол AOC, угол AOC = 1/3 * угол AOF.
2) Рассмотрим угол AOC:
угол AOC = угол AOB + угол BOC;
1/3 * угол AOF = 2 * угол BOC + угол BOC;
1/3 * угол AOF = 2 * угол BOC + 1/6 * угол AOF.
3) Рассмотрим угол DOF:
угол DOF = угол DOE + угол EOF;
1/3 * угол AOF = 2 * угол DOE + угол DOE;
1/3 * угол AOF = 2 * угол DOE + 1/6 * угол AOF.
4) Рассмотрим угол BOE:
угол BOE = угол BOC + угол COD + угол DOE;
72° = 1/6 * угол AOF + 1/3 * угол AOF + 1/6 * угол AOF;
432° = угол AOF + 2 * угол AOF + 1/6 * угол AOF;
4 * угол AOF = 432°;
угол AOF = 108°.
Ответ: угол AOF = 108°.