ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 71 Мерзляк — Подробные Ответы

На рисунке 74 угол AOB = угол DOC. Есть ли еще на этом рисунке равные углы? Ответ обоснуйте.

1. Рассмотрим угол AOC:
   Угол AOC = угол AOB + угол BOC;

2. Рассмотрим угол BOD:
   Угол BOD = угол BOC + угол DOC;

3. Из равенства углов:
   Угол AOB = угол DOC;
   Угол AOC = угол BOD.

Ответ: да.

На рисунке 74 угол AOB равен углу DOC. Нужно разобраться, есть ли еще на этом рисунке равные углы и привести обоснование.

1) Рассмотрим угол AOC. Мы знаем, что угол AOC состоит из двух частей: угла AOB и угла BOC, потому что они расположены на одной прямой. Следовательно, угол AOC можно записать как сумму этих двух углов:

Угол AOC = угол AOB + угол BOC.

Поскольку угол AOB равен углу DOC, мы можем сказать, что угол AOC будет равен углу BOD, так как угол BOD также состоит из двух углов: угол BOC и угол DOC.

2) Рассмотрим угол BOD. Угол BOD также составляется из двух частей: угла BOC и угла DOC. Поскольку угол DOC равен углу AOB, то угол BOD тоже будет равен углу AOC.

Угол BOD = угол BOC + угол DOC.

3) Из равенства углов:

• Угол AOB = угол DOC.

• Угол AOC = угол BOD.

Таким образом, на рисунке 74 угол AOB равен углу DOC, а угол AOC равен углу BOD, что подтверждает, что на рисунке есть еще равные углы.

Ответ: да, есть еще равные углы.