ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 72 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

Углы FOK и MOE равны. На рисунке 75 изображены углы. Нужно ответить на вопрос: равны ли углы FOM и KOE?

Краткий ответ:

Решение:

1) Рассмотрим угол FOK:

2) Рассмотрим угол MOE:

3) Из равенства углов:

Ответ: Да, углы FOM и KOE равны.

Подробный ответ:

1) Рассмотрим угол FOK.

У нас есть угол FOK, который состоит из двух частей: угол FOM и угол MOK. Это означает, что угол FOK равен сумме углов FOM и MOK. То есть:

угол FOK = угол FOM + угол MOK.

2) Рассмотрим угол MOE.

Аналогично, угол MOE тоже состоит из двух частей: угол MOK и угол KOE. Следовательно, угол MOE равен сумме углов MOK и KOE:

угол MOE = угол MOK + угол KOE.

3) Из равенства углов FOK и MOE.

В условии задачи указано, что углы FOK и MOE равны. Это можно записать так:

угол FOK = угол MOE.

Теперь подставим выражения, которые мы уже записали для углов FOK и MOE:

(угол FOM + угол MOK) = (угол MOK + угол KOE).

4) Упростим это равенство.

Мы видим, что угол MOK присутствует с обеих сторон уравнения, и мы можем его вычеркнуть. Останется:

угол FOM = угол KOE.

Ответ: Да, углы FOM и KOE равны, так как они получились равными в результате упрощения уравнения.

Оцени решение