1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Геометрия
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Год
2008, 2015, 2016
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.

Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.

Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.

Основные достоинства учебника:

  1. Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.

  2. Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.

  3. Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.

  4. Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.

  5. Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.

В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 73 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

На рисунке 76 угол ABC прямой, угол ABK = 146°, луч BK является биссектрисой угла CBD. Найдите угол CBD.

Краткий ответ:
  1. Рассмотрим угол ABC.
    Угол ABC = угол ABK + угол CBK.
    180° = 146° + угол CBK.
    Угол CBK = 34°.

  2. Рассмотрим угол CBD.
    Угол CBD = угол DBK + угол CBK.
    Угол CBD = угол CBK + угол CBK.
    Угол CBD = 2 * угол CBK = 2 * 34° = 68°.

Подробный ответ:

На рисунке угол ABC прямой, угол ABK = 146°, луч BK является биссектрисой угла CBD. Необходимо найти угол CBD.

Решение:

1) Рассмотрим угол ABC:

У нас есть прямая линия, образующая угол ABC, и нам сказано, что угол ABC прямой. Это значит, что угол ABC равен 180°. Мы знаем, что луч BK является биссектрисой угла CBD, то есть он делит угол ABC на два равных угла — угол ABK и угол CBK. Мы используем это свойство биссектрисы, чтобы выразить угол ABC через сумму углов ABK и CBK.

Формула для угла ABC:
Угол ABC = Угол ABK + Угол CBK

Подставляем известные значения:
180° = 146° + Угол CBK

Чтобы найти угол CBK, нужно из 180° вычесть угол ABK:
Угол CBK = 180° — 146° = 34°
Результат: Угол CBK = 34°.

2) Рассмотрим угол CBD:

Теперь, зная, что угол CBK = 34°, мы можем найти угол CBD. У нас есть два угла: угол DBK и угол CBK. Из условия задачи мы знаем, что угол BK является биссектрисой угла CBD, то есть угол CBD делится на два равных угла: угол DBK и угол CBK. Это означает, что угол CBD — это сумма двух равных углов: DBK и CBK.

Формула для угла CBD:
Угол CBD = Угол DBK + Угол CBK
Так как угол DBK равен углу CBK (биссектрисса делит угол пополам), подставляем:
Угол CBD = Угол CBK + Угол CBK

Теперь, подставляем значение угла CBK:
Угол CBD = 34° + 34° = 68°

Результат: Угол CBD = 68°.

Ответ: Угол CBD равен 68°.


Геометрия
Общая оценка
4.1 / 5
Комментарии
Другие предметы