Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 73 Мерзляк — Подробные Ответы
На рисунке 76 угол ABC прямой, угол ABK = 146°, луч BK является биссектрисой угла CBD. Найдите угол CBD.
Рассмотрим угол ABC.
Угол ABC = угол ABK + угол CBK.
180° = 146° + угол CBK.
Угол CBK = 34°.Рассмотрим угол CBD.
Угол CBD = угол DBK + угол CBK.
Угол CBD = угол CBK + угол CBK.
Угол CBD = 2 * угол CBK = 2 * 34° = 68°.
На рисунке угол ABC прямой, угол ABK = 146°, луч BK является биссектрисой угла CBD. Необходимо найти угол CBD.
Решение:
1) Рассмотрим угол ABC:
У нас есть прямая линия, образующая угол ABC, и нам сказано, что угол ABC прямой. Это значит, что угол ABC равен 180°. Мы знаем, что луч BK является биссектрисой угла CBD, то есть он делит угол ABC на два равных угла — угол ABK и угол CBK. Мы используем это свойство биссектрисы, чтобы выразить угол ABC через сумму углов ABK и CBK.
Формула для угла ABC:
Угол ABC = Угол ABK + Угол CBK
Подставляем известные значения:
180° = 146° + Угол CBK
Чтобы найти угол CBK, нужно из 180° вычесть угол ABK:
Угол CBK = 180° — 146° = 34°
Результат: Угол CBK = 34°.
2) Рассмотрим угол CBD:
Теперь, зная, что угол CBK = 34°, мы можем найти угол CBD. У нас есть два угла: угол DBK и угол CBK. Из условия задачи мы знаем, что угол BK является биссектрисой угла CBD, то есть угол CBD делится на два равных угла: угол DBK и угол CBK. Это означает, что угол CBD — это сумма двух равных углов: DBK и CBK.
Формула для угла CBD:
Угол CBD = Угол DBK + Угол CBK
Так как угол DBK равен углу CBK (биссектрисса делит угол пополам), подставляем:
Угол CBD = Угол CBK + Угол CBK
Теперь, подставляем значение угла CBK:
Угол CBD = 34° + 34° = 68°
Результат: Угол CBD = 68°.
Ответ: Угол CBD равен 68°.