Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 74 Мерзляк — Подробные Ответы
Лучи BK и BC являются биссектрисой угла CBD. Угол CBD равен 54°. Необходимо найти угол ABK.
1) Рассмотрим угол CBD. Поскольку BK — биссектрисой угла CBD, то угол CBD равен сумме углов CBK и CBK.
Из этого уравнения: 54° = угол CBK + угол CBK. Это можно упростить как 2 угол CBK = 54°.
Таким образом, угол CBK равен 27°.
2) Рассмотрим угол ABC. Угол ABC равен сумме углов ABK и CBK.
Из этого уравнения: 180° = угол ABK + 27°. Это уравнение позволяет нам найти угол ABK, который равен 153°.
Ответ: 153°.
1) Рассмотрим угол CBD.
У нас есть угол CBD, который равен 54°.
Из условия задачи известно, что луч BK является биссектрисой угла CBD. Биссектрисой угла называется луч, который делит угол на два равных угла.
Следовательно, угол CBD делится на два одинаковых угла — угол CBK и угол CBK.
То есть, угол CBD = угол CBK + угол CBK.
Из этого уравнения можем выразить угол CBK. Так как угол CBD равен 54°, у нас получится следующее:
54° = угол CBK + угол CBK
Это уравнение можно упростить, записав его как:
54° = 2 * угол CBK
Теперь, чтобы найти угол CBK, нужно разделить 54° на 2:
угол CBK = 54° / 2 = 27°.
Таким образом, угол CBK равен 27°.
2) Рассмотрим угол ABC.
Мы знаем, что угол ABC состоит из двух частей: угол ABK и угол CBK.
Угол ABK — это тот угол, который мы ищем, а угол CBK мы только что нашли и он равен 27°.
Угол ABC, как угол на прямой, всегда равен 180°.
Теперь можем записать следующее уравнение:
угол ABC = угол ABK + угол CBK.
Подставляем значения:
180° = угол ABK + 27°.
Теперь вычитаем 27° из обеих сторон уравнения:
угол ABK = 180° — 27° = 153°.
Таким образом, угол ABK равен 153°.
Ответ: угол ABK = 153°.
Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства.