Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 79 Мерзляк — Подробные Ответы
Луч, проведённый из вершины прямого угла, делит его на два угла. Докажите, что угол между биссектрисами образовавшихся углов равен 45°.
Угол между биссектрисами равен 45°.
Рассмотрим прямой угол BAC. Его величина равна 90°. Луч AE — биссектриса угла DAB, а луч AF — биссектриса угла DAC.
Тогда угол BAC равен сумме углов BAE, DAE, DAF и CAF. При этом угол BAC можно представить как сумму удвоенных углов DAE и DAF, так как биссектриса делит угол пополам.
То есть, угол BAC равен 2 умножить на угол DAE плюс 2 умножить на угол DAF.
Сумма углов DAE и DAF равна половине угла BAC, то есть 90° делёному на 2, что равно 45°.
Рассмотрим угол EAF, который равен сумме углов DAE и DAF. Следовательно, угол EAF равен 45°.
Таким образом, угол между биссектрисами равен 45°, что и требовалось доказать.