Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 8 Мерзляк — Подробные Ответы
Пользуясь рисунком 17:
- определите, пересекаются ли прямые a и MK;
- укажите все отмеченные точки, принадлежащие прямой a; прямой MK;
- укажите все отмеченные точки, не принадлежащие прямой a; прямой MK;
- укажите все отмеченные точки, принадлежащие прямой a, но не принадлежащие прямой MK.
Прямые a и MK не пересекаются, они параллельны.
Точки на прямой a: D, E. Точки на прямой MK: M, K.
Точки, не принадлежащие прямой a: B, C, M, K, P, F. Точки, не принадлежащие прямой MK: B, C, D, E, P.
Точки, принадлежащие прямой a, но не принадлежащие MK: D, E.
- Пересечение прямых a и MK:
Прямые a и MK не пересекаются, так как они параллельны. Это означает, что они имеют одинаковое направление, но не встречаются, даже если их продолжить бесконечно. - Точки, принадлежащие прямой a:
Прямая a проходит через точки D и E. Эти две точки находятся на прямой a, и все точки на этой прямой также будут лежать на линии, соединяющей D и E. - Точки, принадлежащие прямой MK:
Прямая MK проходит через точки M и K. Точки M и K лежат на прямой MK, и это все точки, которые принадлежат этой прямой. - Точки, не принадлежащие прямой a:
Точки, не лежащие на прямой a, это те точки, которые не находятся на линии, соединяющей D и E. В данном случае это следующие точки: B, C, M, K, P, F. Эти точки не лежат на прямой a, так как они не расположены вдоль линии, соединяющей D и E. - Точки, не принадлежащие прямой MK:
Точки, которые не лежат на прямой MK, это те точки, которые не находятся на линии, соединяющей M и K. В данном случае это следующие точки: B, C, D, E, P. Эти точки не лежат на прямой MK, так как они не расположены вдоль линии, соединяющей M и K. - Точки, принадлежащие прямой a, но не принадлежащие прямой MK:
Точки, которые принадлежат прямой a, но не принадлежат прямой MK, это точки, расположенные на прямой a, но не на прямой MK. В данном случае это точки D и E. Эти две точки лежат на прямой a, но не лежат на прямой MK, так как они не пересекаются с прямой MK.
Геометрия
