Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 84 Мерзляк — Подробные Ответы
Проведите шесть прямых, пересекающихся в одной точке. Верно ли, что среди образовавшихся при этом углов есть угол меньше 31 градуса?
Верно, среди углов, образованных шестью прямыми, пересекающимися в одной точке, есть угол меньше 31 градуса.
Рассмотрим шесть прямых, пересекающихся в одной точке. Они образуют шесть углов с вершиной в этой точке. Предположим, что все эти углы не меньше 31 градуса. Тогда сумма всех углов будет не меньше, чем 31° умножить на 6, то есть 186°. Однако сумма углов, образованных вокруг точки, равна 360°, и сумма углов, расположенных по одну сторону от прямой, равна 180°. Так как 186° больше 180°, наше предположение неверно. Значит, по крайней мере один из углов должен быть меньше 31 градуса.
Ответ: да, верно.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!