Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 9 Мерзляк — Подробные Ответы
- какие из отмеченных точек принадлежат прямой p, а какие не принадлежат ей;
- каким прямым принадлежит каждая из точек A, B, C, D и E;
- какие прямые проходят через каждую из точек C, B и A;
- в какой точке пересекаются прямые k и p, m и k;
- в какой точке пересекаются три прямые.
1. На прямой p лежат точки B и C. Точки A, D, E не лежат на p.
Точки принадлежат прямым:
A: m, k
B: n, p
C: p, k
D: n, k
E: m
3. Через точки проходят прямые:
C: p, k
B: n, p
A: m, k
4. Прямые k и p пересекаются в точке C; прямые m и k пересекаются в точке A.
5. Три прямые m, n, k пересекаются в точке A.
1) Точки, принадлежащие прямой p:
Точки B и C лежат на прямой p. Остальные точки A, D и E не принадлежат прямой p.
2) Принадлежность точек:
- Точка A: Точка A принадлежит прямым m и k, так как она находится на их пересечении.
- Точка B: Точка B лежит на пересечении прямых n и p, следовательно, она принадлежит этим прямым.
- Точка C: Точка C принадлежит прямым p и k, так как она лежит на их пересечении.
- Точка D: Точка D принадлежит прямым n и k, так как она лежит на их пересечении.
- Точка E: Точка E принадлежит только прямой m, так как она лежит только на этой прямой.
3) Прямые через точки:
- Точка C: Прямые, проходящие через точку C — это прямые p и k, так как точка C лежит на их пересечении.
- Точка B: Прямые, проходящие через точку B — это прямые n и p, так как точка B лежит на их пересечении.
- Точка A: Прямые, проходящие через точку A — это прямые m и k, так как точка A лежит на их пересечении.
4) Пересечения прямых:
- Прямые k и p пересекаются в точке C, так как точка C лежит на обеих прямых и является их точкой пересечения.
- Прямые m и k пересекаются в точке A, так как точка A лежит на обеих прямых и является их точкой пересечения.
5) Пересечение трёх прямых:
Прямые m, n и k пересекаются в точке A, так как точка A лежит на всех этих трёх прямых, и это точка их пересечения.
Геометрия
