ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 91 Мерзляк — Подробные Ответы
Могут ли два смежных угла быть равными:
24° и 156°;
- 63° и 107°?
Ответ обоснуйте.
Пусть угол а = 24°, угол b = 156°.
Сумма смежных углов = 24° + 156° = 180°.
Ответ: да, так как сумма смежных углов всегда равна 180°.Пусть угол а = 63°, угол b = 107°.
Сумма смежных углов = 63° + 107° = 170°.
Ответ: нет, так как сумма смежных углов должна быть 180°, а здесь она меньше.
1) Пусть угол a = 24°, угол b = 156°.
Смежные углы — это углы, которые имеют общую сторону и одну общую вершину. При этом их сумма всегда равна 180°, так как они составляют развернутый угол.
В данном случае угол a равен 24°, угол b равен 156°. Мы можем сложить их, так как это смежные углы:
Сумма углов: 24° + 156° = 180°.
Это подтверждает, что сумма смежных углов равна 180°. Значит, эти два угла могут быть равными, и это условие выполняется.
Ответ: да, углы 24° и 156° могут быть смежными, так как сумма этих углов равна 180°.
2) Пусть угол a = 63°, угол b = 107°.
Снова, смежные углы должны давать в сумме 180°, потому что они образуют развернутый угол.
В данном случае угол a равен 63°, угол b равен 107°. Мы складываем их:
Сумма углов: 63° + 107° = 170°.
Это не дает 180°. Сумма этих углов меньше 180°, значит, такие углы не могут быть смежными.
Ответ: нет, углы 63° и 107° не могут быть смежными, так как их сумма меньше 180°. Смежные углы всегда должны составлять развернутый угол, равный 180°, что в данном случае не выполняется.
