Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 91 Мерзляк — Подробные Ответы
Могут ли два смежных угла быть равными:
24° и 156°;
- 63° и 107°?
Ответ обоснуйте.
Пусть угол а = 24°, угол b = 156°.
Сумма смежных углов = 24° + 156° = 180°.
Ответ: да, так как сумма смежных углов всегда равна 180°.Пусть угол а = 63°, угол b = 107°.
Сумма смежных углов = 63° + 107° = 170°.
Ответ: нет, так как сумма смежных углов должна быть 180°, а здесь она меньше.
1) Пусть угол a = 24°, угол b = 156°.
Смежные углы — это углы, которые имеют общую сторону и одну общую вершину. При этом их сумма всегда равна 180°, так как они составляют развернутый угол.
В данном случае угол a равен 24°, угол b равен 156°. Мы можем сложить их, так как это смежные углы:
Сумма углов: 24° + 156° = 180°.
Это подтверждает, что сумма смежных углов равна 180°. Значит, эти два угла могут быть равными, и это условие выполняется.
Ответ: да, углы 24° и 156° могут быть смежными, так как сумма этих углов равна 180°.
2) Пусть угол a = 63°, угол b = 107°.
Снова, смежные углы должны давать в сумме 180°, потому что они образуют развернутый угол.
В данном случае угол a равен 63°, угол b равен 107°. Мы складываем их:
Сумма углов: 63° + 107° = 170°.
Это не дает 180°. Сумма этих углов меньше 180°, значит, такие углы не могут быть смежными.
Ответ: нет, углы 63° и 107° не могут быть смежными, так как их сумма меньше 180°. Смежные углы всегда должны составлять развернутый угол, равный 180°, что в данном случае не выполняется.
Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства.