Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 92 Мерзляк — Подробные Ответы
Найдите угол, смежный с углом:
29°;
84°;
98°;
135°.
1) Пусть угол a = 29° и угол b — смежный угол. Поскольку сумма смежных углов всегда равна 180°, то:
29° + угол b = 180°;
угол b = 180° — 29° = 151°.
Ответ: 151°.
2) Пусть угол a = 84°. Также, поскольку сумма смежных углов равна 180°, получаем:
84° + угол b = 180°;
угол b = 180° — 84° = 96°.
Ответ: 96°.
3) Пусть угол a = 98°. Следуя той же логике:
98° + угол b = 180°;
угол b = 180° — 98° = 82°.
Ответ: 82°.
4) Пусть угол a = 135°. Снова, сумма смежных углов:
135° + угол b = 180°;
угол b = 180° — 135° = 45°.
Ответ: 45°.
1) Пусть угол a = 29°. Необходимо найти угол b, который является смежным с углом a. Мы знаем, что сумма смежных углов всегда равна 180°, так как смежные углы образуют прямую линию. Следовательно, угол b можно найти следующим образом:
29° + угол b = 180°.
Для нахождения угла b, нужно из 180° вычесть 29°, так как сумма углов должна быть равна 180°:
угол b = 180° — 29° = 151°.
Ответ: угол b равен 151°.
2) Пусть угол a = 84°. Аналогично, для нахождения угла b, смежного с углом a, применим то же самое правило:
84° + угол b = 180°.
Вычитаем 84° из 180°:
угол b = 180° — 84° = 96°.
Ответ: угол b равен 96°.
3) Пусть угол a = 98°. Для нахождения смежного угла b снова используем формулу для смежных углов:
98° + угол b = 180°.
Вычитаем 98° из 180°:
угол b = 180° — 98° = 82°.
Ответ: угол b равен 82°.
4) Пусть угол a = 135°. Для нахождения смежного угла b снова используем правило:
135° + угол b = 180°.
Вычитаем 135° из 180°:
угол b = 180° — 135° = 45°.
Ответ: угол b равен 45°.
Таким образом, для каждого случая мы находим угол, который в сумме с данным углом дает 180°.
Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства.