1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Геометрия
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Год
2008, 2015, 2016
Издательство
Просвещение.
Описание

Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.

Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.

Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.

Основные достоинства учебника:

  1. Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.

  2. Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.

  3. Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.

  4. Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.

  5. Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.

В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.

ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 98 Мерзляк — Подробные Ответы

Задача

Найдите смежные углы, если:

  1. один из них в 17 раз больше другого;

  2. их градусные меры соотносятся как 19 : 26.

Краткий ответ:

1) Пусть угол A = 17 * угол B.
Сумма смежных углов = 180°.
17 * угол B + угол B = 180°.
18 * угол B = 180°.
Угол B = 10°.
Угол A = 17 * 10° = 170°.
Ответ: 170° и 10°.

2) Пусть угол A : угол B = 19 : 26.
Сумма смежных углов = 180°.
19/26 * угол B + угол B = 180°.
19 * угол B + 26 * угол B = 4680°.
45 * угол B = 4680°.
Угол B = 104°.
Угол A = 19/26 * 104° = 76°.
Ответ: 76° и 104°.

Подробный ответ:

1) Один из углов в 17 раз больше другого.

Пусть угол A = 17 * угол B, где угол A и угол B — смежные углы.

Мы знаем, что сумма смежных углов всегда равна 180°.

То есть:
Угол A + Угол B = 180°

Подставляем выражение для угла A:
17 * угол B + угол B = 180°

Приводим подобные:
18 * угол B = 180°

Теперь делим обе стороны на 18:
Угол B = 180° / 18
Угол B = 10°

Теперь находим угол A:
Угол A = 17 * 10° = 170°

Ответ: Угол A = 170°, угол B = 10°.

2) Градусные меры углов соотносятся как 19 : 26.

Пусть угол A и угол B — смежные углы, их градусные меры соотносятся как 19 : 26.

Таким образом:
A / B = 19 / 26

Сумма углов A и B равна 180°:
A + B = 180°

Подставляем A = 19/26 * B:
(19/26) * B + B = 180°

Теперь приведем к общему знаменателю:
(19B + 26B) / 26 = 180°

(45B) / 26 = 180°

Теперь умножим обе стороны на 26:
45B = 4680°

Теперь делим обе стороны на 45:
B = 4680° / 45
B = 104°

Теперь находим угол A:
A = 19/26 * 104° = 76°

Ответ: Угол A = 76°, угол B = 104°.

Таким образом, для первого случая углы равны 170° и 10°, а для второго — 76° и 104°.

Комментарии
Другие предметы