ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 98 Мерзляк — Подробные Ответы
Найдите смежные углы, если:
один из них в 17 раз больше другого;
их градусные меры соотносятся как 19 : 26.
1) Пусть угол A = 17 * угол B.
Сумма смежных углов = 180°.
17 * угол B + угол B = 180°.
18 * угол B = 180°.
Угол B = 10°.
Угол A = 17 * 10° = 170°.
Ответ: 170° и 10°.
2) Пусть угол A : угол B = 19 : 26.
Сумма смежных углов = 180°.
19/26 * угол B + угол B = 180°.
19 * угол B + 26 * угол B = 4680°.
45 * угол B = 4680°.
Угол B = 104°.
Угол A = 19/26 * 104° = 76°.
Ответ: 76° и 104°.
1) Один из углов в 17 раз больше другого.
Пусть угол A = 17 * угол B, где угол A и угол B — смежные углы.
Мы знаем, что сумма смежных углов всегда равна 180°.
То есть:
Угол A + Угол B = 180°
Подставляем выражение для угла A:
17 * угол B + угол B = 180°
Приводим подобные:
18 * угол B = 180°
Теперь делим обе стороны на 18:
Угол B = 180° / 18
Угол B = 10°
Теперь находим угол A:
Угол A = 17 * 10° = 170°
Ответ: Угол A = 170°, угол B = 10°.
2) Градусные меры углов соотносятся как 19 : 26.
Пусть угол A и угол B — смежные углы, их градусные меры соотносятся как 19 : 26.
Таким образом:
A / B = 19 / 26
Сумма углов A и B равна 180°:
A + B = 180°
Подставляем A = 19/26 * B:
(19/26) * B + B = 180°
Теперь приведем к общему знаменателю:
(19B + 26B) / 26 = 180°
(45B) / 26 = 180°
Теперь умножим обе стороны на 26:
45B = 4680°
Теперь делим обе стороны на 45:
B = 4680° / 45
B = 104°
Теперь находим угол A:
A = 19/26 * 104° = 76°
Ответ: Угол A = 76°, угол B = 104°.
Таким образом, для первого случая углы равны 170° и 10°, а для второго — 76° и 104°.
