Учебник по геометрии для 7 класса, написанный авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, является одним из самых популярных и востребованных пособий в школьном курсе математики. Он сочетает в себе доступное изложение материала и глубокое понимание ключевых понятий, что помогает ученикам не просто запомнить формулы, а освоить логику и суть геометрии.
Учебник выделяется своей структурированной подачей материала. Каждая тема разбита на понятные разделы с четко сформулированными целями и понятиями, сопровождающимися наглядными иллюстрациями. Это способствует лучшему усвоению теоретических основ и развитию пространственного мышления.
Особое внимание уделяется практическим заданиям: в конце каждой главы представлено множество упражнений разного уровня сложности, которые позволяют закрепить знания и подготовиться к контрольным работам.
Основные достоинства учебника:
Понятное и доступное изложение — материал преподнесен языком, понятным школьникам, при этом без потери точности и строгости.
Наглядность — многочисленные схемы и рисунки помогают лучше понять геометрические фигуры и их свойства.
Разнообразие заданий — от простых упражнений до сложных задач, развивающих логическое мышление и творческий подход.
Связь с реальной жизнью — авторы приводят примеры применения геометрии в окружающем мире, что делает изучение предмета более интересным и мотивирующим.
Последовательность и системность — темы преподаются в логическом порядке, что обеспечивает плавный переход от простого к сложному.
В целом, учебник Мерзляка, Полонского и Якира — это надежный помощник для учеников и учителей, который делает изучение геометрии увлекательным и эффективным процессом. Он способствует развитию аналитического мышления и помогает заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения математики.
ГДЗ по Геометрии 7 Класс Глава 1 Номер 99 Мерзляк — Подробные Ответы
Верно ли утверждение:
для каждого угла можно построить только один вертикальный угол;
для каждого угла, отличного от развернутого, можно построить только один смежный угол;
если углы равны, то они вертикальные;
если углы не равны, то они не вертикальные;
если углы не вертикальные, то они не равны;
если два угла смежные, то один из них острый, а второй — тупой;
если два угла смежные, то один из них больше другого;
если сумма двух углов равна 180°, то они смежные;
если сумма двух углов не равна 180°, то они не смежные;
если два угла равны, то смежные с ними углы также равны;
если смежные углы равны, то они прямые;
если равные углы имеют общую вершину, то они вертикальные;
если два угла имеют общую сторону, то они смежные?
- Верно, так как для каждой стороны угла можно построить только один дополнительный луч.
Ответ: да. - Неверно, так как для каждой стороны угла можно построить по одному дополнительному лучу.
Ответ: нет. - Неверно, равными могут быть любые углы.
Ответ: нет. - Верно, так как вертикальные углы всегда равны.
Ответ: да. - Неверно, равными могут быть любые углы.
Ответ: нет. - Неверно, смежные углы могут быть прямыми.
Ответ: нет. - Неверно, смежные углы могут быть равны.
Ответ: нет. - Верно, смежные углы всегда составляют 180°.
Ответ: да. - Верно, так как сумма смежных углов всегда 180°.
Ответ: да. - Верно, так как выполняются равенства.
Ответ: да. - Верно, смежные углы могут быть прямыми.
Ответ: да. - Неверно, так как стороны таких углов могут не быть дополнительными лучами.
Ответ: нет. - Неверно, так как вторые стороны таких углов могут не быть дополнительными лучами.
Ответ: нет.
Верно. Каждый угол имеет две стороны, и для каждой из сторон угла можно провести только один дополнительный луч, который будет формировать с данным углом вертикальный угол. Важно помнить, что вертикальные углы всегда равны между собой.
Неверно. Для каждого угла можно провести несколько смежных углов, если они лежат по разные стороны от него. Важно, что смежные углы не обязательно уникальны для каждого угла. Это зависит от количества пересекающихся прямых.
Неверно. Равные углы не всегда вертикальны. Вертикальные углы — это такие углы, которые образуются при пересечении двух прямых и всегда равны. Однако, не все равные углы являются вертикальными. Равные углы могут быть, например, углами, образующимися в параллельных прямых.
Верно. Вертикальные углы всегда равны, и если углы не равны, это означает, что они не вертикальны. Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых, и всегда равны между собой.
Неверно. Углы могут быть равными и не вертикальными. Например, два угла могут быть равными по величине, но при этом не быть вертикальными, если они не образуются при пересечении двух прямых.
Неверно. Смежные углы не обязательно должны быть острым и тупым. Смежные углы могут быть любыми углами, где их сумма равна 180°. Например, два угла, каждый из которых составляет 90°, будут смежными и прямыми, но ни один из них не будет острым или тупым.
Неверно. Смежные углы могут быть равными. В случае равных углов, оба угла могут быть одинаковыми, и в этом случае оба будут либо острыми, либо тупыми, в зависимости от их величины.
Верно. Сумма смежных углов всегда равна 180°, так как они лежат по одну сторону от пересекающихся прямых. Это основное свойство смежных углов.
Верно. Если сумма двух углов не равна 180°, то они не могут быть смежными, потому что для смежных углов сумма всегда составляет 180°. Это определение смежных углов.
Верно. Если два угла равны, то смежные с ними углы тоже будут равны, потому что смежные углы образуют прямую, и если один из углов равен, то второй также будет равен.
Верно. Если смежные углы равны, то они должны быть прямыми. Если смежные углы равны, то каждый из них составляет 90°, так как их сумма должна быть 180°. Это означает, что каждый из углов — прямой.
Неверно. Равные углы, имеющие общую вершину, не всегда вертикальные. Вертикальные углы — это углы, образующиеся при пересечении двух прямых. Они всегда равны, но не все равные углы обязательно являются вертикальными.
Неверно. Углы, имеющие общую сторону, не всегда являются смежными. Смежные углы должны быть расположены по одну сторону от прямой, и их сумма должна быть 180°. Если два угла имеют общую сторону, но их сумма не равна 180°, то они не являются смежными.
Геометрия
